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2022年考研数学一大纲

2022年硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲--数学一（文字版）

考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷构造

一、试卷总分值及考试时间

试卷总分值为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容构造

高等教学56%

线性代数22%

概率论与数理统计22%

四、试卷题型构造

试卷题型构造为：

单项选择题8小题，每题4分，共32分

填空题6小题，每题4分，共24分

解答题(包括证明题)9小题，共94分

高等数学

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一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复

合函数、反函数、分段函数和隐函数根本初等函数的性质及其图形初

等函数函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无

穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比拟

极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个

重要极限:

函数连续的概念函数连续点的类型初等函数的连续性闭区间

上连续函数的性质

考试要求

1.理解函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.把握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存

在与左、右极限之间的关系.

6.把握极限的性质及四则运算法则.

7.把握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，把握利用两个重

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要极限求极限的方法.

8.理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的比拟方法，会用

等价无穷小量求极限.

9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数连续点的

类型.

10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函

数的性质(有界性、值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

二、一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与

连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算根

本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函

数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达

(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值