精品解析：北京师范大学附属实验中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

北师大实验中学2024－2025学年度第一学期期中试卷

初三年级数学

考

生

须

知

1.本试卷共10页，共三道大题，28道小题；答题纸共3页．

满分100分．考试时间120分钟．

2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号．

3.试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题黑色字迹签字笔作答．

一、单项选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小

题2分，共16分）

1.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗

产代表作名录．以下剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的性质，是解答本题的关键．

根据中心对称图形的性质，找到对称中心，绕中心旋转后与自身重合，由此得到答案．

【详解】解：根据题意得：

选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

选项是中心对称图形，故本选项符合题意；

选项不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

第1页/共35页

【分析】根据二次函数顶点式的性质即可进行解答．

【详解】解：的顶点坐标是，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数顶点式的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数顶点

坐标是．

3.已知的半径是，线段的长为，则点P（）

A.在外B.在上C.在内D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系，即可判断点和圆的位置关系．点到圆心的距离

小于圆的半径，则点在圆内；点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；点到圆心的距离大于圆的半径，

则点在圆外．

【详解】解：

点P在内，

故选：C．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，熟悉点和圆的位置关系的判断是关键．

4.将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程

作边写成完全平方形式即可．

【详解】解：

移项得，

配方得，即．

故选：A．

5.如图，是正方形的外接圆，若的半径为2，则正方形的边长为（）

第2页/共35页

A.1B.2C.D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了正多边形和圆，先确定，再结合正方形的性质根据勾股定理求出解即可．

【详解】连接，

根据正方形和圆的对称性可知过圆心，

∴．

∵四边形是正方形，

∴，

根据勾股定理，得，

解得．

故选：C．

6.电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票

房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查从实际问题中抽象出一元二次方程，解题的关键在于能够表示出第二玩耍和第三天的票

房，设增长率为，则第二天的票房为，第三天的票房为，然后根据三天后累计票房收

第3页/共35页

入达达18亿元列出方程即可．

【详解】解：设增长率为，则第二天的票房为，第三天的票房为，由题可得：

，

故选：D．

7.如图，在中，是直径，，为上的点，．若，则的度

数为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查圆周角定理、圆心角、弧、弦的关系等知识点，掌握圆心角、弧、弦的关系成为解

题的关键．

根据圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系易得，从而求得的度数，再利用

圆周角定理和角的和差即可解答．

【详解】解：如图，连接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

第4页/共35页

故选：C．

8.如图，在菱形中，，为对角线的交点．将菱形绕点逆时

针旋转得到菱形，两个菱形的公共点为，，，．对八边形给出下

面四个结论，正确的是（）

A.对于任意，该八边形都是正八边形

B.存在唯一的，使得该八边形为正八边形

C.对于任意，该八边形都有外接圆

D.存在唯一的，使得该八边形有内切圆

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的性质与判定、旋转的性质等知识点，掌握菱形的性质

与判定是解题的关键．

如图：延长