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3.3 三角函数的综合应用.pptx

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3.3三角函数的综合应用

2015—2024年高考全国卷考情一览表考点2015~2019年2020年2021年2022年2023年2024年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷38.三角函数的最值8401000000026639.三角函数图象和性质的综合应用17111020201189命题分析与备考建议(1)命题热度:本专题是历年高考命题常考的内容,属于中档题,主要题型为选择题或填空题,解答题考查的频率有所降低.(2)考查方向:一是考查三角函数的最值,研究给出的解析式的三角函数的最值问题;二是考查三角函数图象和性质的综合应用,与函数的极值、零点等问题相结合求解参数范围问题.(3)明智备考:一是要熟练掌握利用三角恒等变换公式化简,化为一角一函数是研究三角函数图象与性质的基础;二是要灵活运用三角函数图象,利用图象的直观性解决相关问题.(4)主编提示:命题的兴趣点在于三角函数的化简与最值求解的结合.多选题题型的出现,使得三角函数的图象与性质成为此类题型的选材热点.备考要注意“三角函数”作为工具属性在其他方面的应用,考查数学运算、逻辑推理等核心素养.

三角函数的最值考点38考点39

考点38考点393.(2016·全国2,文11,5分,难度★★)函数f(x)=cos2x+6cos的最大值为(B)A.4 B.5 C.6 D.7

?考点38考点39

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考点38考点399.(2017·全国2,文13,5分,难度★★)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为?.??

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考点38考点39三角函数图象和性质的综合应用

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5.(2020·全国1,理7文7,5分,难度★★)考点38考点39

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考点38考点39其中所有正确结论的编号是(D)A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④

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考点38考点397.(2018·全国2,理10,5分,难度★★★)若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则a的最大值是(A)

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3考点38考点39

22考点38考点39

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考点38考点3912.(2018·上海,18,14分,难度★★★)设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;解(1)∵f(x)=asin2x+2cos2x,∴f(-x)=-asin2x+2cos2x.∵f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x),∴-asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x,∴2asin2x=0,∴a=0.

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考点38考点3916.(2015·湖北,理17,12分,难度★★★)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ0)个单位长度,得到y=g(x)的图象,若y=g(x)图象的一个对称中心为,求θ的最小值.

考点38考点39解(1)根据表中已知数据,解得A=5,ω=2,φ=-.数据补全如下表:

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