8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;在前面我们已经学习了棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积，那么对于圆柱、圆锥、圆台等旋转体，它们的表面积和体积又该如何计算呢？;;;探究1如何根据圆柱的侧面展开图，求圆柱的表面积？;探究2如何根据圆锥的侧面展开图，求圆锥的表面积？;探究3如何根据圆台的侧面展开图，求圆台的表面积？;;;;(2)若圆台的上、下底面半径分别为2，6，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为________，表面积为________.;;(1)过圆柱的上、下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为16的正方形，则圆柱的侧面积是;√;;探究4我们以前学习过圆柱、圆锥的体积公式，你能由圆台的定义，利用圆锥的体积公式推导出圆台的体积公式吗？;;;6;;(2)已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的体积为________.;;6 ;;探究5设球的半径为R，你能类比圆的面积公式推导方法，推导出球的体积公式吗？;; ;;;;√;√;3.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是;;;√;√;√;√;5.玉琮是中国古代玉器中重要的礼器，神人纹玉琮王是新石器时代良渚文化的典型玉器，1986年出土于浙江省杭州市余杭区反山文化遗址.玉琮王通高8.8cm，孔径4.9cm，外径17.6cm.琮体四面各琢刻一完整的兽面神人图象，兽面的两侧各浅浮雕鸟纹，器形呈扁矮的方柱体，内圆外方，上下端为圆面的射，中心有一上下垂直相透的圆孔.试估计该神人纹玉琮王的体积约为(单位：cm3);6.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.;7.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为________.;8.如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于____________.;;10.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，求圆锥的侧面积和球的表面积之比.;√;;12.如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为;13.如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在的直线??轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积及体积(其中∠BAC＝30°).;;A.①② B.①③ C.②④ D.①④;;