4.3 高中数学复数.pptx

4.3复数;2015—2024年高考全国卷考情一览表;考点54;2.(2022·全国乙,文2,5分,难度★)设(1+2i)a+b=2i,其中a,b为实数,则(A)

A.a=1,b=-1 B.a=1,b=1

C.a=-1,b=1 D.a=-1,b=-1

;;

6.(2019·全国2,文2,5分,难度★)设z=i(2+i),则=(D)

A.1+2i B.-1+2i

C.1-2i D.-1-2i;;9.(2017·全国1,文3,5分,难度★)下列各式的运算结果为纯虚数的是(C)

A.i(1+i)2 B.i2(1-i)

C.(1+i)2 D.i(1+i)

;11.(2016·山东,理1,5分,难度★)若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=(B)

A.1+2i B.1-2i

C.-1+2i D.-1-2i;12.(2020·江苏,2,5分,难度★)已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)(2-i)的实部是.?

答案3

解析本题考查复数的概念与运算.

z=(1+i)(2-i)=3+i,实部是3.;14.(2019·江苏,2,5分,难度★)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是2.?

解析∵(a+2i)(1+i)=a+ai+2i+2i2=a-2+(a+2)i,∴a-2=0,∴a=2.;15.(2017·江苏,2,5分,难度★)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是?.?;18.(2015·天津,理9,5分,难度★)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为-2.?

解析(1-2i)(a+i)=a+2+(1-2a)i.

∵(1-2i)(a+i)是纯虚数,∴a+2=0,且1-2a≠0,

∴a=-2.;考点54;;考点54;;;;;;;;

21.(2020·全国1,理1,5分,难度★)若z=1+i,则|z2-2z|=(D)

A.0 B.1 C. D.2;23.(2020·全国2,文2,5分,难度★)(1-i)4=(A)

A.-4 B.4

C.-4i D.4i

解析(1-i)4=[(1-i)2]2=(-2i)2=-4.故选A.

24.(2020·全国3,文2,5分,难度★)若(1+i)=1-i,则z=(D)

A.1-i B.1+i C.-i D.i;;;;32.(2018·全国2,文1,5分,难度★)i(2+3i)=(D)

A.3-2i B.3+2i

C.-3-2i D.-3+2i

解析i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.

33.(2018·全国3,理2文2,5分,难度★)(1+i)(2-i)=(D)

A.-3-i B.-3+i

C.3-i D.3+i

解析(1+i)(2-i)=2+i-i2=3+i.;34.(2018·浙江,4,4分,难度★)复数(i为虚数单位)的共轭复数是(B)

A.1+i B.1-i

C.-1+i D.-1-i;35.(2017·全国2,理1,5分,难度★)=(D)

A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i;A.i B.1+i

C.-i D.1-I;;考点54;43.(2020·全国2,理15,5分,难度★★)设复数z1,z2满足|z1|=|z2|=2,z1+z2=+i,则|z1-z2|=.?;考点54;答案3-2i;46.(2018·上海,5,4分,难度★)已知复数z满足(1+i)z=1-7i(i是虚数单位),则|z|=5.?

解析因为(1+i)z=1-7i,;48.(2016·天津,理9,5分,难度★)已知a,b∈R,i是虚数单位,若;考点53;考点53;考??53;考点53;8.(2017·全国3,文2,5分,难度★)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于(C)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析由题意可得z=-1-2i,在复平面内对应点(-1,-2),则该点位于第三象限.故选C.

;考点53