2024-2025学年山东省大联考高二上学期12月月考数学试题（含答案） .pdf

2024-2025学年山东省大联考高二上学期12月月考数学试题

一、单选题：本大题共8小题，共40分。

1已知集合人={—2,—扁,0,应，槌}={x|xWZ豆瘁cz},则AHB的元素的个数为()

A1B2C3D4

2((BaERffM=x6+ax3^J偶函数”的否定是()

AVc.tGR,f(x)=x6+ox，为奇函数BVaGR,f(x)=x6+不是偶函数

C3a6R,f(x)=x6+。工3为奇函数D3aGR,f(x)=x6+不是偶函数

3函数y=ln(4一2%)+土+(x-1)°的定义域为()

A(0,2)B[0,1)U(1,2)C(1,+oo)D(0,1)U(1,2)

4若。bc，贝1)()

A.bc—aBa2b2c2

C.a+b-2c0D02。V02》V02C

5函数心=。-顼广）的大致图象为（）

6已知nGN*且n2,则“71为质数”是F+1为合数”的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

7已知%0fa为常数，a0,且x+?的最小值为6,则12应—(x+?)(x+9的最大值为()

A—1/B—12应C-18D-17

一2

8若。=Ine=lg94fc=lg27^则()

A.bcaB.cabC.abcD.acb

二、多选题：本大题共3小题，共18分。

9下列结论正确的是()

A“每个正方体都有六个面”是全称量词命题

B函数f(x)=lga{3x-4)(a1)过定点(%。)

C函数f(x)=%3+%-3在区间(1,2)内必有零点

D存在实数m,使得/(x)=(m2-2m+公对1为蓦函数

10已知函数/3)=q—2%2+ai(ovqvi),贝u()

A7(%)有最小值B.f(x)的单调递增区间为(-8，!)

Cf(x)有最大值D/(%)的单调递增区间为(土+8)

11已知f(x)是定义在火上的偶函数，且/(x)+f(3+x)=2,贝|()

Af(%)的图象关于直线x=j对称By=f(x+j)—1为奇函数

C.f(x)的图象关于点对称D/(20004)=2—f(—3)

三、填空题：本大题共3小题，共15分。

12lg025-21g5=

13已知f(x)为定义在R上的奇函数，f(/5)=0,当、0时，f(x)为增函数，则/3)的零点个数

为,(3-%)/(%)0的解集为

14某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与过滤时间t(单位：h)

的函数关系式为P=P°e一团，其中都是正的常数已知在过滤的前5九消除了10%的污染物，前15九消

除了m%的污染物，则布=

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15(1)用分数指数蓦的形式表示

(2)计算:(2-°-75)8x29+3i0^5

(3)设lg2=Q」g3=b,用表示lgr512.

16已知区间(a,b),[a,b\(a,b],[qM]的长度均等于b-a.

(1)若集合A={x\x2-x12}书={x\-2x9),求AUB的区间长度；

(2)已