8.6.1直线与直线垂直-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;我们知道，在同一平面内，我们可以通过夹角来刻画一条直线相对于另一条直线的倾斜程度，那么，空间中，如何刻画两条异面直线的位置关系呢？本节课我们就来学习一下.;;;探究1我们知道两条相交直线所成角的大小可以度量，那么两条异面直线所成角的大小该如何定义呢？

提示可以利用等角定理，平移为两相交直线所成的角.;;;;(2)FO与BD所成的角.;;;如图，空间四边形ABCD的各个棱长都相等，E为BC的中点，求异面直线AE与CD所成角的余弦值.;;探究2在平面上我们是如何来定义两条直线垂直的？

提示这两条直线所成的角为90°.;;;(链接教材P147例2)如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，求证：AC⊥B1D.;;;;;;;;;1.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，在三棱柱所有的棱中，和AC垂直且异面的直线有

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条;√;3.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，;4.如图，在三棱锥A－BCD中，E，F，G分别是AB，BC，AD的中点，∠GEF＝120°，则BD与AC所成角的度数为________.;;√;√;√;√;√;6.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D1所成的角为________，AC与D1C1所成的角为________.;7.一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有如下结论：;5;;10.如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1A＝AB，E，F分别是BD1和AD的中点，求证：CD1⊥EF.;;√;12.(多选)当动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DC上运动时，异面直线D1P与BC1所成角的取值可以是;13.如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥DA，PD⊥DC，在底面ABCD中，AB∥DC，;(2)求异面直线PA与CB所成角的大小.;14.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值.;6;