7.1　高中数学直线和圆.pptx

第七章平面解析几何;7.1直线和圆;2015—2024年高考全国卷考情一览表;考点81;;考点81;3.(2018·北京,理7,5分,难度★★★)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为(C)

A.1 B.2 C.3 D.4;4.(2019·江苏,10,5分,难度★★★)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是4.?;考点81;

2.(2020·全国3,文6,5分,难度★★)在平面内,A,B是两个定点,C是动点.若=1,则点C的轨迹为(A)

A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线;3.(2020·北京,5,4分,难度★★★)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为(A)

A.4 B.5 C.6 D.7

;4.(2015·北京,文2,5分,难度★★)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是(D)

A.(x-1)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

解析圆的半径r=,标准方程为(x-1)2+(y-1)2=2.;5.(2022·全国甲,文14,5分,难度★★)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在☉M上,则☉M的方程为.?

;6.(2022·全国乙,理14文15,5分,难度★★)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为.?

;考点81;考点81;考点81;考点81;7.(2018·天津,文12,5分,难度★★)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为x2+y2-2x=0.?

解析画出示意图如图所示,则△OAB为等腰直角三角形,故所求圆的圆心为(1,0),半径为1,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,

即x2+y2-2x=0.;8.(2016·浙江,文10,6分,难度★★)已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是(-2,-4),半径是5.?

解析由题意,可得a2=a+2,解得a=-1或2.当a=-1时,方程为x2+y2+4x+8y-5=0,即(x+2)2+(y+4)2=25,故圆心为(-2,-4),半径为5;当;9.(2016·天津,文12,5分,难度★★★)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为(x-2)2+y2=9.?;考点81;;考点81;考点81;;考点81;;

6.(多选题)(2021·全国新高考1,11,5分,难度★★★)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则(ACD)

A.点P到直线AB的距离小于10

B.点P到直线AB的距离大于2

C.当∠PBA最小时,|PB|=3

D.当∠PBA最大时,|PB|=3;考??81;7.(多选题)(2021·全国新高考2,11,5分,难度★★★)已知直线l:ax+by-r2=0与圆C:x2+y2=r2,点A(a,b),则下列说法正确的是(ABD)

A.若点A在圆C上,则直线l与圆C相切

B.若点A在圆C内,则直线l与圆C相离

C.若点A在圆C外,则直线l与圆C相离

D.若点A在直线l上,则直线l与圆C相切

;考点81;8.(2021·北京,9,4分,难度★★)已知直线y=kx+m(m为常数)与圆x2+y2=4交于点M,N.当k变化时,若|MN|的最小值为2,则m=(C)

A.±1 B.± C.± D.±2

;9.(2020·全国2,理5文8,5分,难度★★)若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为(B);10.(2020·全国1,理11,5分,难度★★★)已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点.过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为(D)

A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0

C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0;又|AP|=|BP|=1,

以P(-1,0)为圆心,|AP|=1为半径作圆,则AB为☉M与☉P的公共弦,☉P的方程为(x+1)2+y2=1,即x2+2x+y2=0.

两圆方程相减得4x+2y+