8.6.2第一课时　直线与平面垂直的判定-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;在日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识.比如，旗杆与地面的位置关系，教室里相邻墙面的交线与地面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的形象.正因为日常生活中有许多线面垂直的关系，所以，今天我们有必要对线面垂直做进一步的研究.;;;探究1如图，在阳光下观察，直立于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC，随着时间的变化，影子BC的位置在不断地变化，它们的位置关系如何？那么与不过点B的任意一条直线B′C′的位置关系又如何呢？;;(2)有关概念;;;;(多选)下列说法，正确的是

A.若直线l垂直于α，则直线l垂直于α内任一直线

B.若直线l垂直于平面α，则l与平面α内的直线可能相交、可能异面、也可能平行

C.若a∥b，a?α，l⊥α，则l⊥b

D.若a⊥b，b⊥α，则a∥α;;探究3数学实验1：将一张矩形纸片沿AB对折后略为展开，竖立在桌面上，我们可以观察到折痕AB与桌面垂直.如图所示：;探究4对比两个数学实验，探究直线与平面垂直的充分条件.

提示直线与平面内两条相交直线垂直.;;;(链接教材P152练习T2)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC于点D，求证：AD⊥平面SBC.;;;;探究5当一支铅笔一端放在桌面上，另一端逐渐离开桌面，铅笔和桌面所成角逐渐增大，观察思考铅笔和桌面所成角怎样定义？

提示铅笔和它在桌面上的射影所成的角.;;直线和平面所成的角;;;;;;;;1.(多选)若直线l与平面α垂直，则下列说法正确的是

A.直线l与平面α内的所有直线都垂直

B.在平面α内存在与直线l异面的直线

C.在平面α内存在无数条直线与直线l相交

D.在平面α内存在与直线l平行的直线;√;3.(多选)如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是

A.三角形的两边 B.梯形的两边

C.圆的两条直径 D.正六边形的两条边;4.如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则直线PB与平面ABC所成角的度数为________.;;√;√;√;√;√;6.如图，α∩β＝l，点A，C∈α，点B∈β，且BA⊥α，BC⊥β，那么直线l与直线AC的关系是________.;;8.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，正方形ABCD的面积为16，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为________.;;(2)EF与平面A1B1C1D1所成的角.;10.如图，AB为⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，M为圆周上异于A，B两点的任意一点，AN⊥PM，N为垂足.;;√;;√;;13.如图，PA垂直矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点.

;(2)若PD与平面ABCD所成的角为45°，求证：MN⊥平面PCD.;14.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件______________________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况);