8.1　高中数学排列组合.pptx

第八章计数原理、概率与随机变量及其分布

8.1排列组合

2015—2024年高考全国卷考情一览表考点2015~2019年2020年2021年2022年2023年2024年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷98.排列组合241210104011107命题分析与备考建议(1)命题热度:本专题是历年高考命题考查频率不高的内容,属于中低档题目,主要以选择题或填空题的形式进行考查,分值约为4~5分.(2)考查方向:一是两个计数原理的应用;二是考查分组与分配问题;三是考查邻与不邻,在与不在等有限制条件的计数问题.(3)明智备考:一是要熟练掌握两个基本计数原理和解决排列组合的基本思想——先组后排,这是该部分的基础;二是准确辨别限制条件的类别,尤其是“至少”“至多”类型的条件,多从分类讨论或转化为对立事件求解;三是注意分组中的“均分问题”.(4)主编提示:新高考命题的兴趣点在于与“五育”、科技等社会热点事件为背景的计数问题,考查数学运算、逻辑推理的核心素养.高三备考,把握条件类型,建立相应的计数模型,便可迅速解决此类问题!!!

排列组合考点98

考点982.(2023·全国新高考2,3,5分,难度★★)某学校为了了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生,则不同的抽样结果有(D)

3.(2023·全国甲,理9,5分,难度★★)有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为(B)A.120 B.60 C.40 D.30考点98

4.(2023·全国乙,理7,5分,难度★★)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有 (C)A.30种 B.60种C.120种 D.240种考点98

5.(2022·全国新高考2,5,5分,难度★★)甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有(B)A.12种 B.24种 C.36种 D.48种考点98

6.(2021·全国乙,理6,5分,难度★★)将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有(C)A.60种 B.120种C.240种 D.480种考点98

7.(2020·山东,3,5分,难度★)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有(C)A.120种B.90种C.60种D.30种考点98

8.(2020·海南,6,5分,难度★★)要安排3名学生到2个乡村做志愿者,每名学生只能选择去一个村,每个村里至少有一名志愿者,则不同的安排方法共有(C)A.2种 B.3种C.6种 D.8种考点98

9.(2017·全国2,理6,5分,难度★★)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有(D)A.12种 B.18种 C.24种 D.36种考点98

考点98

考点98

12.(2020·全国2,理14,5分,难度★★)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有种.?答案36解析由题意可知,必有两名同学去同一个小区,故不同的安排方法考点98

13.(2018·全国1,理15,5分,难度★★★)从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有16种.(用数字填写答案)?考点98

14.(2018·浙江,16,4分,难度★★★)从1,3,5,7,9中任取2个数字,从0,2,4,6中任取2个数字,一共可以组成1260个没有重复数字的四位数.(用数字作答)?解析分两类:第一类:从0,2,4,6中取到0,第二类:从0,2,4,6中不取0,所以没有重复数字的四位数共有540+720=1260种.考点98

15.(2017·天津,理14,5分,难度★★★)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有1080个.(用数字作答)?16.(2017·浙江,16,4分,难度★★★)从6男2女共8名学生中选