2.3.1平行线的性质 教案（表格式） 北师大版数学七年级下册.docxVIP

3平行线的性质

第1课时平行线的性质

教学目标

课题

第1课时平行线的性质

授课人

素养目标

1.经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

2.通过对图形的感知，理解平行线的性质，并依据性质进行有关的推理和计算。

3.经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。

4.在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动。在对平行线的性质进行的讨论中，敢于发表自己的看法，并从中获益。理解平行线的性质和判定的联系与区别。

教学重点

掌握平行线的性质。

教学难点

运用平行线的性质进行有条理的分析、表达。

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：问题导入，引出新课

【问题引入】

前面我们探究了如何判定两条直线平行，我们知道了根据同位角相等可以判定两直线平行，那么反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？就让我们一起进入今天这节课的学习吧！

【教学建议】

教师可结合图片阐述，待学生思考后鼓励学生自由作答。

设计意图

提出问题，引发学生思考，从而自然地引出新课。

活动二：实践探究，获取新知

探究点1平行线的性质

如图，直线a与直线b平行。

测量先测量角的度数，把结果填入下表。

【教学建议】

教师要引导学生通过测量，归纳出平行线的性质，并且要鼓励学生运用多种方法进行探索。即除了测量之外，还可以在纸上画两条平行直线被第三

设计意图

通过观察、测量、推理等过程，培养学生探索

教学步骤

师生活动

和交流的能力，发展几何直观。

问题1测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系?图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?改变直线c与直线a所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？

它们相等，即∠1=∠5。还有同位角∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8。能得到相同的结论。

概念引入：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。

问题2图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么?

有两对内错角：∠3=∠6，∠4=∠5。

理由：因为∠3=∠7，∠7=∠6，所以∠3=∠6。

同理：∠4=∠5。

问题3图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？

有两对同旁内角：∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°。

理由：因为∠1=∠5，∠3+∠1=180°，所以∠3+∠5=180°。

同理：∠4+∠6=180°。

同时，我们发现用测量所得的表格中数据验证结论也是成立的。

猜想通过以上探究，你认为一组平行线被第三条直线所截得的同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

验证（1）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？

由学生动手操作后回答。能得到。

（2）如果两直线不平行，上述结论还成立吗？

由学生动手操作后回答。不成立。

条直线所截，然后剪下一组同位角中的一个，把它贴在另一个上面，观察是否重合，等等。

【教学建议】

教师也可从当地实际出发，因地制宜，创设其他情境。

【教学建议】

对于内错角、同旁内角之间的关系，教师可放手让学生自己选择探究方法，如测量、剪贴，也可引导学生通过与同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论。

教师应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对发展学生几何直

教学步骤

师生活动

归纳结论：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

简述为：两直线平行，同位角相等。

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

简述为：两直线平行，内错角相等。

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简述为：两直线平行，同旁内角互补。

思考平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与平行线的判定有什么区别？

例如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度?

解：因为∠2=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠1=54°。

因为a∥b（已知），

所以∠4=∠1=54°（两直线平行，同位角相等），

∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），

所以∠3=180°-∠2=180°-54°=126°。

【对应训练】

教材P50随堂练习。

观、理解平行线的性质非常重要。

活动三：典例讲解，应用新知

例（教材P50思考·交流）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。

（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

（2）反射光线BC与EF也平行吗？

你能说明每一步的理由吗?你是如何思考的?与同伴进行交流。

解：（1）由AB∥DE（已知），可以得到∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）；

由∠1=∠2，∠3=∠