9.2.3总体集中趋势的估计-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势，下面我们通过具体实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势.;;;探究1现从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，其结果如下(单位：年)

甲：3，4，5，6，8，8，8，10

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三家广告中都称其产品的使用寿命为8年，利用初中所学的知识，你能说明为什么吗？

提示三个厂家是从不同角度进行了说明，以宣传自己的产品.其中甲：众数为8年，乙：平均数为8年，丙：中位数为8年.;;;;;;(多选)小华所在的年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,则下列说法正确的是

A.1.65米是该班学生身高的平均水平

B.班上比小华高的学生人数不会超过25

C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D.这组身高数据的众数不一定是1.65米;;(链接教材P206例5)某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄(单位：岁)如下：

甲群13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；

乙群54，3，4，4，5，5，6，6，6，57.

(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？;;;;(2)假设副董事长的工资从10000元提升到20000元，董事长的工资从11000元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少？(精确到元);(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.;;探究2我们知道平均数和中位数都描述了数据的集中趋势，它们的大小关系和数据分布的形态有关.从下面的三幅图中，你能得到平均数和中位数的大小存在什么关系吗？;;;;;;;;1.一组样本数据为：19，23，12，14，14，17，10，12，18，14，27，则这组数据的众数和中位数分别为;2.某班全体学生参加物理测试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则估计该班物理测试的平均成绩是;3.有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道13名同学成绩的

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差;4.已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是________.;;1.一组样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则x等于

A.21 B.22 C.20 D.23;2.某书店新进了一批书籍，下表是某月中连续6天的销售情况记录：;3.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为

A.1 B.2 C.3 D.4;4.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：;5.某校高一年级进行了一次数学测试(满分100，成绩均不低于40)，随机抽取了部分学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.据此样本信息，估计高一年级这次测试数学成绩的中位数是;6.某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人，乙班有50人.现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是________分.;7.已知甲、乙两组数据按从小到大排列后如下所示：;46;;;10.随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.;;11.(多选)2025年是中国共产主义青年团成立103周年.为庆祝建团103周年，某中学全体学生参加了主题为“赓续红色血脉·争当青春先锋”的知识竞赛，随机抽取了若干名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是;;12.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分

布如图所示.现用分层随机抽样的方法从三个分厂生产的产

品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取

的件数为________；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1020小时，980小时，1030小时，