精品解析：北京市房山区2024-2025学年上学期九年级期末数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有

一个是符合题意的．

1.如图，在中，，.若，则的长为（）

A.1B.2C.3D.9

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

根据平行线分线段成比例定理即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

，

，

，

故选：C．

2.将二次函数化成的形式，下列结论中正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟练掌握和运用配方法是解题的关键，①一般式：

(a，b，c为常数，)；②顶点式：(a，b，c为常数，)；

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③交点式：．

把右边加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，然后再减去一次项系数的一半的平方，以使式子的

值不变，把一般式转化为顶点式．

【详解】解：，

所以，；

故选B．

3.在中，，，，则是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了锐角三角函数定义，勾股定理．首先由勾股定理求得斜边；然后由锐角三角函

数的定义知，然后将相关线段的长度代入计算即可．

【详解】解：∵在中，，，，

∴，

∴．

故选：A．

4.如图，点A，B，C在上，若，则的大小为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的

圆心角的一半．直接根据圆周角定理求解．

【详解】解：，

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．

故选：B．

5.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则下列关系式中正确的

是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查反比例函数的性质，反比例函数图像上点的坐标特征，解题关键是明确题意，利用

反比例函数的性质或反比例函数图像上点的坐标特征解决问题．

结合题意，根据反比例函数的性质，可得反比例函数的图像经过一，三象限，且在每一象限内y随着x的增

大而减小，再结合点和的坐标即可解答．

【详解】解：反比例函数，

反比例函数的图象经过第一、三象限，在第一象限中函数值随的增大而减小，

点和中，，

，即，

故答案为：A．

6.如图，为的直径，弦于点．若，，则的长为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，垂径定理，根据垂径定理由得到，再根据勾股定理

计算出．

【详解】解：，

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，

直径，

，

在中，，

故选：B．

7.已知圆的半径为9，那么的圆心角所对的弧长是（）

A.4B.8C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查弧长的计算，掌握弧长计算公式是正确解决问题的关键．

根据弧长公式计算即可．

【详解】解∶，

故选∶D．

8.如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①

；②；③；④不等式的解集为．其中正

确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数图象可得出a，b，c的符号即可判断①，当时，即可判断②；根据对称轴为

，可判断③；，数形结合即可判断④．

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【详解】解：∵抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，与y轴交于正半轴，

∴，

∴，故①正确．

∵当时，，

∴，故②错误．

∵抛物线与x轴交于两点，其中，

∴，

∴，

当时，，

当时，，

，

，

∴，

∴，故③正确；

设，，如图：

由图得，时，，故④正确．

综上，正确的有①③④，共3个，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质，根据二次函数的图象及性质巧妙借助数学结合思想解决问题

是解题的关键．

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

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9.抛物线的顶点坐标为_______．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了二次函数的顶点式．根据形如的抛物线的顶点坐标是解答

即可．

【详解】解：抛物线的顶点坐标是．

故答案为：．

10.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为______．

【答案】##70度

【解析】

【分析】本题主要考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．根据圆内

接四边形的性质求出即可．

【详解】解：∵四