10.1.4概率的基本性质-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;前面我们学习了概率的意义，知道概率是指事件在某些条件下发生的可能性大小，我们看几个例子：电话铃响时，响第一声拿起话筒，响第二声拿起话筒，这两个事情是不可能同时发生的，又如甲、乙两个运动员进行射击比赛，甲运动员射中10环，乙运动员射中10环，这两件事情能够同时发生，这些事件里面体现了概率的某些性质.;;;探究一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球.

(1)事件R＝“两次都摸到红球”与事件G＝“两次都摸到绿球”，R∪G＝“两次摸到的球颜色相同”，试比较P(R)，P(G)与P(R∪G)之间的关系；(2)R1＝“第一次摸到红球”，R2＝“第二次摸到红球”，“两个球中有红球”＝R1∪R2，那么P(R1∪R2)和P(R1)＋P(R2)相等吗？如果不相等，请你说明原因，并思考如何计算P(R1∪R2)?;提示(1)因为n(Ω)＝12，n(R)＝2，n(G)＝2，n(R∪G)＝2＋2＝4，;;;;法一因为n(A)＝3，n(B)＝1，;;若A，B为互斥事件，则

A.P(A)＋P(B)1 B.P(A)＋P(B)1

C.P(A)＋P(B)＝1 D.P(A)＋P(B)≤1;;;;;在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：;;;;;;(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？;;1.(多选)下列结论正确的是

A.若A，B互为对立事件，P(A)＝1，则P(B)＝0

B.若事件A，B，C两两互斥，则事件A与B∪C互斥

C.若事件A与B对立，则P(A∪B)＝1

D.若事件A与B互斥，则它们的对立事件也互斥;;;4.已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.3.

(1)如果BA，那么P(A∪B)＝________，P(AB)＝________；

(2)如果A，B互斥，那么P(A∪B)＝________，P(AB)＝________.;;1.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.7，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为

A.0.7 B.0.2 C.0.1 D.0.3;2.下列说法错误的个数为

①对立事件一定是互斥事件；

②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

③若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；

④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B为对立事件.

A.1 B.2 C.3 D.4;3.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为;4.从一副混合后的扑克牌(不含大小王)中，随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则P(A∪B)＝;√;;6.袋中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球、白球的概率分别是0.4和0.35，那么黑球有________个.;7.设事件A的对立事件为B，已知事件B的概率是事件A的概率的2倍，则事件A的概率是________.;8.某商店月收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：;;;10.某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，命中不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率.;11.某次知识竞赛规则如下：主办方预设3个问题，选手能答对这3个问题，即可晋级下一轮.假设某选手回答正确的个数为0，1，2的概率分别是0.1，0.2，0.3，则该选手晋级下一轮的概率为________.;12.甲、乙两人从1，2，3，…，10中各取一数(不重复)，已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为________.;13.某学校在教师外出家访了解学生家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示：;14.某校选派5人，参加全市高中学校举行的数学竞赛，根据往届竞赛情况估计本次竞赛获奖人数及概率如下：;(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值.;