概率统计第一章节.ppt

1.确定性现象和不确定性现象.2.随机现象:在个别试验中其结果呈现出不确定性,在大量重复试验中其结果又具有统计规律性.第一章概率论的基本概念前言3.概率与数理统计的广泛应用.第2页,共26页，星期六，2024年，5月§1.1随机试验E1:抛一枚硬币观察,正(H)反(T)面的情况.E2:将一枚硬币抛三次,观察正反面出现的情况.E3:将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。举例:E4：电话交换台一分钟内接到的呼唤次数.E5:在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命.E6:掷一骰子,观察出现的点数.第3页,共26页，星期六，2024年，5月随机试验的特点:(1)可在相同的条件下重复试验;(2)每次试验的结果不止一个,且能事先明确所有可能的结果;(3)一次试验前不能确定会出现哪个结果。第4页,共26页，星期六，2024年，5月一.样本空间随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点。§1.2样本空间与随机事件第5页,共26页，星期六，2024年，5月E1:抛一枚硬币观察,正(H)反(T)面的情况.S={H,T}E2:将一枚硬币抛三次,观察正反面出现的情况.S={HHH,THH，HTH,HHT,HTT,THT,TTH,TTT}第6页,共26页，星期六，2024年，5月E2和E3同是抛一枚硬币三次，但试验的目的不一样，其样本空间也不一样.S2={HHH,THH，HTH,HHT,HTT,THT,TTH,TTT},S3={0,1,2,3}.E3:将一枚硬币抛三次，观察出现正面的次数。S={0,1,2,3}E4：电话交换台一分钟内接到的呼唤次数.S={0，1，2，……}第7页,共26页，星期六，2024年，5月样本空间1.离散样本空间:样本点为有限多个或可列多个.例E1,E2,E4等.2.无穷样本空间:样本点在区间或区域内取值.例灯泡的寿命{t|t≥0}.二.随机事件一般，称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件。第8页,共26页，星期六，2024年，5月在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。第9页,共26页，星期六，2024年，5月例1.在E2中样本空间S={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT},样本点:事件A:“第一次出现正面”,即A={HHH,HHT,HTH,HTT}事件B:“恰好出现一次正面”,即B={HTT,THT,TTH},事件C:“至少出现一次正面”，即C={HHH，HHT，HTH，THH，HTT，THT，TTH}.共有23=8个（2×2×2是重复排列）.第10页,共26页，星期六，2024年，5月基本事件:由一个样本点组成的单点集.如:{H},{T}.必然事件:样本空间S是自身的子集，在每次试验中总是发生的，称为必然事件。不可能事件：空集φ不包含任何样本点，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件。复合事件:由两个或两个以上的基本事件复合而成的事件.如:E3中{恰有一次出现正面}.第11页,共26页，星期六，2024年，5月三.事件间的关系与事件的运算1.包含关系:ABS若事件A发生必然导致事件B发生,则称事件B包含事件A,记作A?B.第12页,共26页，星期六，2024年，5月例1.在E2中样本空间S={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT},事件A:“第一次出现正面”,即A={HHH,HHT,HTH,HTT}事件B:“至少出现一次正面”，即B={HHH，H