八年级数学下册 第二学期 期末综合测试卷（北师版 2025年春）.docxVIP

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八年级数学下册第二学期期末综合测试卷（北师版2025年春）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

2．不等式x≤3的非负整数解有()

A．2个B．3个C．4个D．无数个

3．下列命题是假命题的是()

A．同位角相等，两直线平行B．若a2＝b2，则a＝b

C．等边三角形的内角都等于60°D．三角形三条角平分线交于一点

4．如图，直线y＝eq\f(2,3)x＋b和y＝kx＋3分别与x轴交于点A(－3，0)，点B(2，0)，则不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x＋b0，,kx＋30))的解集为()

A．x＞2B．x＜－3C．x＜－3或x＞2D．－3＜x＜2

5．下列因式分解正确的是()

A．a3b－ab＝ab(a2－1)B．9－6(m－n)＋(n－m)2＝(3＋m－n)2

C．6a(a＋b)－4b(a＋b)＝(a＋b)(6a－4b)D．x2－2x－8＝(x－4)(x＋2)

6．游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：如图，从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是()

A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走

B．每段直路要短

C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走

D．每段直路要长

7．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意可列方程为()

A.eq\f(70,x)＝eq\f(50,x－3)B.eq\f(70,x)＝eq\f(50,x)－3C．eq\f(70,x－3)＝eq\f(50,x)D.eq\f(70,x＋3)＝eq\f(50,x)

8．如图，点A表示的数是－2，点B表示的数是3，点C是线段AB上的一点(与点A，B不重合)，且点C表示的数是eq\f(3x－1,2)，则x的取值范围是()

A．－1xeq\f(7,3)B．xeq\f(7,3)C．x－1D．－eq\f(7,3)x1

9．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝eq\f(1,2)BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝eq\f(1,4)BC；⑤∠AEO＝60°.其中成立的个数是()

A．1B．2C．3D．4

10．若关于x的一元一次不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－13（x＋2），,a－2x≤－5))的解集为x7，且关于y的分式方程eq\f(y＋2a,y－1)＋eq\f(3y－8,1－y)＝2的解是非负整数，则满足条件的所有整数a的值之和是()

A．10B．19C．16D．8

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．把多项式a4－a2因式分解的结果是__________．

12．分式eq\f(|x|－1,（x＋2）（x＋1）)的值为0，则x的值为________．

13.2024榆林榆阳区一模如图，将边长相等的正八边形与正六边形的一条边PA重合，点B，C分别为正八边形和正六边形的顶点，则∠BAC的度数为________°.

14．若关于x的分式方程eq\f(5＋k,x－2)＋1＝eq\f(1,x－2)有增根，则k＝________.

15．定义新运算：a⊕b＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)，若a⊕(－b)＝4，则eq\f(5ab,2a－2b)的值是________．

16.2024青岛期中如图，等边三角形ABC的边长为6，点O是△ABC的三边中垂线的交点，也是三个内角平分线的交点，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于3eq\r(3)；④△BDE周长的最小值为9.其中正确结论的序号是________．

三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)

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