精品解析：北京市海淀区2024-2025学年九年级上学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

九年级数学

2025.01

学校____________姓名____________准考证号____________

注意事项

1．本试卷共7页，共两部分，28道题，满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．

4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多

彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力．下列纹饰图案中，是中心对称图形的

是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的概念，根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图

形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这

个点叫做对称中心．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．是中心对称图形，故本选项符合题意；

C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：B．

2.在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）

A.B.

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C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移．熟练掌握二次函数图象的平移左加右减，上加下减是解题的关

键．

根据上加下减求解作答即可．

【详解】将抛物线向下平移1个单位，

得到的抛物线的表达式为．

故选：A．

3.若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为（）

A.2B.4C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的解的定义，掌握方程的解就是使等式成立的未知数的值是解题关键．

把代入一元二次方程中即可解得的值．

【详解】解：把代入一元二次方程中得：，

解得：．

故选：D．

4.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则下列选项正确的是（

）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

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【分析】本题主要考查根据二次函数图象判断各项系数和式子的符号，熟练掌握二次函数图象与系数的关

系是解题的关键．根据抛物线的开口方向和对称轴的位置确定的符号，由抛物线与x轴的交点个数确

定的符号，由抛物线与y轴的交点位置确定c的符号，即可得出答案．

【详解】A．抛物线开口向下，

，故本选项错误；

B．抛物线的对称轴在轴左侧，

，

，故本选项错误；

C．抛物线与y轴的交点在正半轴上，

，故本选项错误；

D．抛物线与x轴的两个交点，

，故本选项正确．

故选：D．

5.近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2021年出口量为31万辆，2023年出口量为120.3万辆．设新

能源汽车出口量的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，正确理解题意，找出题目中的等量关系是解

题关键．

设新能源汽车出口量的年平均增长率为，则2022年的出口量是万辆，2023年的出口量是

万辆，然后根据2023年的出口量列方程即可．

【详解】解：设年平均增长率为，

由题意得：．

故选：C．

6.风能是一种清洁无公害的可再生能源．图1是风力发电机，它一般由风轮、发电机、调向器、塔架和储

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能装置等构件组成．图2为风轮叶片示意图，在转动的过程中，某一叶片绕点顺时针旋转后到

达处，则下列选项错误的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查旋转的性质，根据旋转的性质解答即可得出结论．

【详解】解：由旋转的性质可得：，，，

而得不到，

故选：D．

7.如图，以点为圆心的两个同心圆中，点，在大圆上，点，在小圆上，和的长度分别

是，．若扇形与扇形的面积相等，则与的大小关系为（）

A.B.C.D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查了扇形面积公式，即等于弧长与半径乘积的一半．设大圆半径为，小圆半径为，得

到，则，即可得答案．

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【详解】解：设大圆半径为，小圆半径为，

则扇形的面积，扇形的面积，

∵扇形与扇形的面积相等，

∴，

∵

∴，

即，

故选：B

8.如图，