精品解析：北京市密云区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

北京市密云区2024-2025学年第一学期期末考试

九年级数学试卷

2025.1

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔．

4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合

题意的．

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形图形个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.抛物线的顶点坐标是（）

AB.C.D.

3.若方程有两个相等的实数根，则m的值为（）

A.2B.C.4D.

4.已知抛物线图象如图所示，则方程的实数根的情况是（）

A.方程没有实数根B.方程的实数根情况不确定

C.方程有两个相等的实数根D.方程有两个不相等的实数根

5.下列事件中，随机事件是（）

A.一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1至6的点数，抛掷该枚骰子，向上的点数大于6

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B.任意画一个三角形，其内角和为

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.在标准大气压下，将水加热到并持续加热，则水会沸腾

6.如图，的半径长为1，，分别与相切于A，B两点，，则劣弧的长度

为（）

A.B.C.D.

7.某公司新研发一款英语听说训练平台，为测试其用户满意度，随机抽取了以下样本进行调查，统计数据

如下：

调查人数m10250700100050001000020000

回复满意人数n82186218984510899018020

回复满意的频率（结果保留小数点后三

0.8000.8720.8870.8980.9020.8990.901

位）

则下列说法正确的是（）

A.若随机调查10个用户，则回复满意的人数一定是8

B.随着随机调查用户人数的增加，回复满意的频率也增加

C.若随机调查500个用户，回复满意的人数一定是436

D.随着随机调查用户人数的增加，回复满意的频率总在0.900左右摆动，显示出一定的稳定性，可以估计

该平台用户回复满意的概率为0.900

8.如图，A，B是平面内两定点，C，D是平面内两动点，且满足，．下列说法中，①A，

B，C，D四点一定在同一个圆上；②若，则A，B，C，D四点一定在同一个圆上；③若

，则四边形的各边一定都与某一个圆相切；④存在四边形既有外接圆，又有内切

圆．所有正确说法的序号是（）

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A.①②B.②④C.②③④D.①②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.在平面直角坐标系中，点关于原点O的对称点的坐标为________．

10.方程的解是________

11.已知的半径是2，点P在内，则________2（填“”或“”）．

12.已知抛物线，当时，y随x的增大而增大，任写出一个符合题意的m值________．

13.近年来，随着人们环保意识增强，新能源汽车的销售量逐年增加、据统计，2022年某城市新能源汽车

销量为2万辆，到2024年，这一数字跃升至5.8万辆．求该城市这两年新能源汽车销量的年平均增长率．若

设该城市这两年新能源汽车销量的年平均增长率为x，则可列出方程为________．

14.如图，是内接正六边形，，则该正六边形的边心距为________．

15.如图，是的内接四边形，，则的大小是________．

16.在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，，且．

①________；

②当时，函数值y的取值范围是，则m的取值范围________．

三、解答题（本题共68分，其中17-22题每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分，

解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）．

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17.解方程：．

18.如图，在下面正方形网格中小正方形的边长为，，，都是格点（小正方形的顶点），将绕

点顺时针旋转得到，点，点的对应点分别为，．

（1）补全图形；

（2）求长；

（3）．

19.已知抛物线．

（1）求拋物线的顶点坐标、对称轴；

（2）抛物线可以由抛物线经过平移得到，任写出一种平移方法．

20.一个盒子中有1个白球和2个红球