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2010-2023历年浙江省温州乐清乐成公立寄宿学校八年级上学期期末考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在轴上的垂足分别为A1、B1，若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（?）.

A．S1＞S2??????????????????????B．S1=S2

C．S1＜S2??????????????????????D．不确定

2.（6分）：某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分。

方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

?

?

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

【小题1】（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

【小题2】（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．

3.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120度．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为

4.若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（）

A．-6

B．-5

C．-4

D．1

5.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.下列说法正确的是

A．两条平行线之间的距离是两平行线上任意两点之间的距离

B．平行线中一条直线上的任一点到另一条上任意一点的距离都相等

C．两条平行线间的距离是定值，等于其中一条直线上的点到另一条直线的距离

D．平移已知直线，使所得像与已知直线的距离为3cm，这样的像只有1个

7.（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线

实验与探究：

【小题1】（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:????????????、?????????????；

归纳与发现：

【小题2】（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为???????????

运用与拓广：

【小题3】（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

8.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，作△PQR使得∠R＝90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于___________．

9.用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图），现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有（??）

A．4条

B．5条

C．6条

D．7条

10.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的

A、1???????????????B、3?????????????C、4?????????????D、5

11.（6分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

解决问题：

【小题1】（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

【小题2】（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再