山东省枣庄市市中区2024-2025学年高一上学期阶段性质量监测数学试题.docxVIP

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山东省枣庄市市中区2024-2025学年高一上学期阶段性质量监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（????）

A． B． C． D．

3．若函数在区间上存在零点，则实数a的取值范围为（??）

A． B．

C． D．

4．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

5．函数的单调递减区间是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，，，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

7．若规定，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．或

8．已知实数，函数，若，则的值为（????）

A．1 B． C．-1 D．2

二、多选题

9．已知关于的不等式的解集为，则（????）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集为或

10．下列四个等式中正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

11．已知函数的图象对称轴与对称中心的最小距离为，则下列结论正确的是（????）

A．的最小正周期为

B．的图象关于对称

C．在上单调递减

D．的图象关于直线对称

三、填空题

12．化简sin（πα）cossincos（πα）=.

13．若函数，则函数的值域是．

14．设，则的最小值为.

四、解答题

15．化简求值：

（1）

（2）

16．已知tanα0，

（1）若求的值;

（2）若求tanα的值.

17．设为定义在R上的偶函数，当时，．

（1）求函数在R上的解析式；

（2）在直角坐标系中画出函数的图象；

（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．

18．函数的部分图象如图所示．

(1)求函数y=fx

(2)将函数y=fx的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=gx的图象，求函数在上的值域．

19．已知抛物线经过点.

(1)若关于的不等式的解集为，求的值；

(2)若，求关于的不等式的解集.

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《山东省枣庄市市中区2024-2025学年高一上学期阶段性质量监测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

C

A

A

C

D

B

BD

AB

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】求出集合再求交集即可.

【详解】由题意可得，则．

故选：C.

2．B

【分析】由诱导公式进行求解.

【详解】.

故选：B

3．C

【分析】先利用导数判断函数在给定区间上的单调性，再根据题设条件，结合零点存在定理得到不等式组，求解即得.

【详解】由在区间上恒为正可得，函数在区间上为增函数，

依题意，函数在区间上存在零点，则由零点存在定理可得，

且，解得.

故选：C.

4．A

【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；

当时，，选项B错误.

故选：A.

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．

5．A

【解析】由，令，，求出的取值范围，可得答案.

【详解】解：由，由得单调递减区间为，可得，，

解得：，

故函数的单调递减区间是，

故选：A.

【点睛】本题主要考查复合三角函数单调区间的求法，体现了转化的数学思想，属于中档题.

6．C

【分析】利用指数函数和对数函数的性质比较即可

【详解】因为在上为增函数，且，

所以，所以，

所以，即，

，

因为在上为增函数，且，

所以，即，

因为在上为增函数，且，

所以，即，

所以，

故选：C

7．D

【分析】由题意化简，直接求解即可.

【详解】由，结合题意可得，所以，

所以或，所以不等式的解集为或.

故选：D.

8．B

【分析】对进行分类讨论，分别确定与的范围，代入相应的函数解析式，再利用即可求解.

【详解】当时，有，，

又因为，

所以，解得：，

又，所以舍去；

当时，有，，

又因