2024-2025学年四川省天立集团高二（上）期中数学试卷（含答案） .pdf

2024-2025学年四川省天立集团高二（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知直线九：2x+y—2=0,l2：Qx+4y+l=0,若1±//12,贝此的为()

1

A.8B.2C.-；D.-2

2.若廿+b=(—2,—1,2),a—b=(4,—3,—2),则B•b等于()

A.-5B.-1C.5D.7

3.一组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,x,7,8(其中XA7),若该组数据的中位数是极差的则

该组数据的60%分位数是()

A.4B.4.5C.5D.6

4.已知圆C：(x—3)2+(y—3)2=72,若直线x+y-m=0垂直于圆C的一条直径，且经过这条直径的一

个三等分点，则m=）

A.2或10B.4或8C.4或6D.2或4

5.椭圆祭+会=1的左、右焦点分别为E、F2,则椭圆上满足PFr1PF2的点P）

A.有2个B.有4个C.不一定存在D.一定不存在

6.P^JQC：x2+y2-2x-2y=0±一点，Q为直线I：x-y-4=0±一点，则线段PQ长度的最小（）

A.y/1B.斗C.亨D.2应

7.若半径为尸的小球可以在棱长均为8的四棱锥内部自由转动，贝如的最大为（）

A./3+1B.2/3+1）C.2行-应）D.2/6-1）

8.我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休

事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决，列如，与J3—q）2+y一幻2相关的代数问

题，可以转化为点3,y）与点（。,幻之间的距离的几何问题.已知点M（有,％）在直线匕：y=x+2,点

（形小）在直线质：y=X上，且MN1,结合上述观点，J对+%-4）2+J（工2-5）2+X*的最小为

）

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题正确的是（）

A.若事件A,,C两两互斥，贝I)PQ4UBUC)=PQ4)+P(B)+P(C)成立

B.若事件A,,C两两独立,贝IJPQ4BC)=PQ4)P(B)P(C)成立

C.若事件A,B相互独立，贝心与方也相互独立

D.若PQ4)0,P()0,则事件A,B相互独立与刀，B互斥不能同时成立

10.设直线系M：xcos0+(y-2)sin9=1(002tt),则下面四个命题正确的是()

A.点(0,2)到M中的所有直线的距离恒为定

B.存在定点P不在M中的任意一条直线上

C.对于任意整数n(n3),存在正71边形，其所有边均在M中的直线上

D.M中的直线所能围成的三角形面积都相等

11.如图，正方^ACD-A,,C,D,的棱长为4,M是侧^ADDfAr上的一个动点

(含边界)，点P在棱CC上，且\PCr\=1,则下列结论正确的有()

A.沿正方体的表面从点刀到点P的最短距离为/元

B.保持PM与垂直时，点M的运动轨迹长度为3行

C.若保持|PM|=2/5,则点M的运动轨迹长度?

D.平面AZTP截正方^ACD-ACD所得截面为等腰梯形

三、填题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知空间的一组基底