中考数学一轮总复习重难考点强化训练-专题02 旋转与中心对称（知识串讲+9大考点）（全国版）(原卷版） .pdf

专题02旋转与中心对称

考点类型

考点1：旋转的三要素

考点2：利用旋转的性质求解

模块五图形的变换

考点3：坐标系中的旋转作图

02讲旋转与中心对称

考点4：旋转与规作图

考点5：旋转的应用律

知识一遍过

(一)旋转的定义

(1)旋转的概念：在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形

的旋转.这个定点叫做旋转中心.转动的角叫做旋转角

如图所示，是AAOB绕定点。逆时针旋转45。得到的，其中点A与点叫作对应点，线段Q8与

线段。矽叫作对应线段，/OAB与ZOArB叫作对应角，点。叫作旋转中心，ZAQ4，(或ZBOBr)的度数叫

作旋转的角度。

(2)【注意】旋转中心可以是图形内，也可以是图形外。

(3)【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角.

(二)旋转的性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等；

旋转的(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

性质(3)旋转前、后的图形全等

(4)旋转过后，常用等腰三角形性质

(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角

度；

重点(2)对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等，对应角相

解读等；

(3)图形的大小和形状都没有发生改变，只改变了图形的位

置

(三)旋转作图

旋转作图(1)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；

的依据(2)对应点到旋转中心的距离相等

作图要素(1)原图；(2)旋转中心；(3)旋转方向；(4)旋转角;(5)-对对应点

(1)连:连接原图形中一个关键点与旋转中心.

(2)转:根据旋转方向与旋转角度，以(1)中关键点与旋转中心的连

线为一边作一个旋转角.

(3)截:在该旋转角的另一边上，从旋转中心开始截取此关键点到

作图步骤旋转中心的长度，得到该点的对应点.重复上述操作，作出所有关

键点的对应点.

(4)接:按原图形顺次连接所得到的各点.

注意:为了避免作图时的混乱，以上连、转、截这三步每个点独立

完成后，再进行下一个点的旋转

(四)中心对称的相关概念

(1)中心对称概念：把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图

形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心.这两个图形旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心

的对称点.

如图，AABO绕着点。旋转180。后，与完全重合，则称和AABO关于点。对称，点。是点

A关于点O的对称点.

(2)中心对称图形概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,

那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

(五)中心对称的性质

(1)中心对称的性质：

①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；

②中心对称的两个图形是全等图形.

(2)找对称中心的方法和步骤：

方法1：连接两个对应点，取对应点连线的中点，则中点为对称中心.

方法2：连接两个对应点，在连接两个对应点，两组对应点连线的交点为对称中心.

考点一遍过

考点1:旋转的三要素

典例1：(2023上浙江台州•九年级校考阶段练习)