数据统计第5章方差分析.pptVIP

第五章方差分析说明因素的第水平与第水平之间有显著差异[注]如果不全相等，但相差不大，可取为它们的调和平均数，即的置信区间为第五章方差分析[例]对上节例1作进一步的多重比较。将平均收获量按从大到小的顺序排列为∶=87.75=81.75=73.5=53.534.25**28.25*20=73.514.25?=81.75?所以，水平与有极显著差异，与有显著差异。第五章方差分析引例：四种大白鼠经不同剂量雌性激素注射后的子宫重量(克)如下表:§5.4双因素方差分析试检验∶(1)鼠种的影响是否显著?(2)剂量的差异的影响是否显著?剂量鼠种0.20.40.8甲106116145乙4268115丙70111133丁426387第五章方差分析

鼠种雌激素剂量(mg/100g)0.20.40.8甲10611614536744896.345717乙42681152251687519613丙7011113331432865.334910丁42638719212288133021098106925113542中至少有两个不等第五章方差分析中至少有两个不等第五章方差分析

鼠种雌激素剂量(mg/100g)0.20.40.8甲106116145乙4268115丙70111133丁4263872603584801098169003204157600106541196643437059508113542中至少有两个不等第五章方差分析中至少有两个不等第五章方差分析

鼠种雌激素剂量(mg/100g)0.20.40.8甲10611614536744896.345717乙42681152251687519613丙7011113331432865.334910丁42638719212288133022603584801098169003204157600106925106541196643437059508113542第五章方差分析第五章方差分析方差来源平方和自有度均方比鼠种64583215323.79**激素剂量60742303733.56**剩余543690.5总计1307511所以，鼠种的影响和剂量差异的影响均极显著。第五章方差分析A0.2A0.4甲56乙67丙78第五章方差分析P154，习题5，3第五章方差分析双因素方差分析的理论假设和计算步骤：两因素试验结果无重复试验，各搭配情况只试验一次试验结果因素…因素…第五章方差分析1.模型及假设前提条件∶独立、正态、等方差(方差齐性)。即相互独立，且满足∶其中为因素第水平，因素第的总体均值。水平对应记第五章方差分析 判断因素的不同水平对试验结果是否有显著差异，归结为检验假设∶中至少有两个不相等判断因素的不同水平对试验结果是否有显著差异，归结为检验假设∶中至少有两个不相等2.平方和与自由度分解总的离差平方和∶平方和分解第五章方差分析第五章方差分析记—因素的离差平方和—因素的离差平方和—剩余离差平方和则有—离差平方和分解公式当和为真时，有第五章方差分析自由度为自由度为自由度为自由度为且,,和与自由度分解一致∶相互独立，离差平方第五章方差分析3.统计量记——因素则——因素的均方的均方——剩余均方和因素第五章方差分析§5.1方差分析的基本思想为比较4种不同肥料对农作物产量的影响，进行下面的试验。选一块肥沃程度均匀的土地等分成16块施以不同肥料。试验结果为农作物收获量如下表所示。试判断∶施不同的肥料对农作物的收获量是否有显著的影响?收获量肥料种类98969166606950357964817090707988第五章方差分析判断施不同的肥料对农作物的收获量是否有显著的影响等价于检验四个方差相等的正态总体的均值是否相等。中至少有两个不等是两个