八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计.pptxVIP

八年级数学上册《11.2三角形的外角》教学设计

课程背景与目标教学内容与方法三角形外角性质探究三角形外角与内角关系探讨拓展延伸：多边形外角和计算课堂小结与作业布置

01课程背景与目标

本节课选自八年级数学上册第十一章第二节，主要探讨三角形的外角性质。教材首先通过实例引入外角的概念，接着探究外角与内角的关系，最后给出外角和定理。本节课的内容在数学学科中具有重要的地位，是后续学习多边形外角和、三角形全等、相似等知识点的基础。教材分析

学生对于外角的概念可能比较陌生，需要通过实例和探究来加深理解。学生的逻辑思维能力和推理能力正在逐步发展，需要通过本节课的训练得到提高。学生已经学习了三角形的内角和性质，具备了一定的基础知识。学情分析

掌握三角形外角的概念和性质，理解外角与内角的关系，能够运用外角和定理解决相关问题。知识与技能过程与方法情感态度与价值观通过实例引入、探究学习、合作交流等方式，培养学生的观察、思考、归纳和表达能力。激发学生的学习兴趣和探究欲望，培养学生的数学素养和解决问题的能力。030201教学目标与要求

三角形外角的概念和性质，外角与内角的关系，外角和定理的应用。教学重点如何引导学生理解外角的概念和性质，如何运用外角和定理解决复杂问题。教学难点教学重点与难点

02教学内容与方法

123通过图形和实例引入三角形外角的概念，并探讨其性质，如三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。三角形外角的定义和性质通过例题和练习题，让学生理解并掌握三角形外角在解决几何问题中的应用，如计算角度、证明线段相等或平行等。三角形外角的应用在教学过程中，注重渗透数形结合、分类讨论、化归等数学思想和方法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。相关数学思想和方法的渗透教学内容

讲授法讨论法练习法多媒体辅助教学教学方法与手过教师的讲解，引导学生理解三角形外角的概念和性质。组织学生进行小组讨论，探讨三角形外角的应用和相关数学思想和方法。通过大量的例题和练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。利用多媒体课件展示相关图形和动画，帮助学生更好地理解三角形外角的概念和性质。

布置作业布置适量的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。课堂小结总结本节课所学内容，强调三角形外角在解决几何问题中的重要性。课堂练习给出一些例题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。导入新课通过回顾三角形的内角和性质，引出三角形外角的概念和性质。讲授新课详细讲解三角形外角的定义、性质和应用，引导学生理解并掌握相关知识。教学过程设计

03三角形外角性质探究

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。此外，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形外角定义及性质三角形外角的性质三角形外角的定义

在三角形ABC中，延长BC至D，作CE平行于AB。由于AB平行于CE，根据平行线的性质，我们可以得到∠A=∠ACE，∠B=∠ECD。因此，∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B。所以，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。通过平行线的性质证明在三角形ABC中，已知三角形的内角和为180°。因此，∠A+∠B+∠C=180°。由于∠ACD是三角形ABC的一个外角，所以∠ACD=180°-∠C=∠A+∠B。因此，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。通过三角形内角和定理证明三角形外角性质证明

计算角度在三角形ABC中，已知∠A=40°，∠B=60°，求∠ACD的度数。根据三角形外角的性质，∠ACD=∠A+∠B=40°+60°=100°。判断三角形形状在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=60°，且∠ACD=90°。由于∠ACD是三角形ABC的一个外角，且等于90°，根据三角形外角的性质可知，∠C=180°-90°-60°=30°。因此，三角形ABC是等腰直角三角形。三角形外角性质应用举例

04三角形外角与内角关系探讨

三角形内角和定理三角形的三个内角之和等于180°。三角形外角定义三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形内外角关系回顾

三角形外角对内角影响分析三角形外角性质三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。外角对内角的影响当三角形的一个外角发生变化时，与它不相邻的两个内角也会随之发生变化，但三个内角的和始终保持为180°。

利用外角求内角01已知三角形两个内角和一个外角的度数，可以求出第三个内角的度数。利用内外角关系证明定理02例如，利用三角形内外角关系可以证明“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”这一性质。解决实际问题03在几何问题中，经常会遇到与三角形