高中数学《向量在物理中的应用举例》教学课件(3).ppt

Av1v2vB例2如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度|v1|＝10km/h，水流速度|v2|＝2km/h．问行驶航程最短时，所用时间是多少(精确到0.1min)？运用新知答：行驶的时间最短时，所用的时间是3min.解：使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度,方向指向河对岸)，小船过河所用时间才最短.若行驶时间最短时，所用的时间是多少？探究：v1vv2课堂小结(一)本节课用到的思想方法:1.转化与化归思想；2.数形结合的思想.(二)解题中要注意的问题：1.对于某些问题应选取适合的数学模型进行求解计算；2.向量相关公式的应用要灵活．课后作业（1）完成学案分层作业(2)预习6.4.3*6.4.1平面几何中的向量方法

6.4.2向量在物理中的应用举例学习目标长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？分析：向量也可以坐标运算，那么本题可以如何建立直角坐标系，设点的坐标转化为向量的坐标进行运算呢？向量解决物理问题的一般步骤:课本例1在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗？解：不妨设|F1|=|F2|，由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识，可以知道（1）θ为何值时，|F1|最小，最小值是多少？（2）|F1|能等于|G|吗？为什么？当即θ=120o时，|F1|=|G|当θ=0o时，最大，|F1|最小且等于探究一：（1）绳子受到的拉力大小F1与两绳子间的夹角θ的关系？生活中常遇到两根等长的绳子挂一个物体，绳子的最大拉力为|F1|，物体重量为|G|.探究二：(2)如果绳子的最大承受力为|F1|=200N，，θ在什么范围内，绳子才不会断？探究二：例2如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度|v1|＝10km/h，水流速度|v2|＝2km/h．问行驶航程最短时，所用时间是多少(精确到0.1min)？运用新知*