2024年黑龙江省大庆市靓湖学校中考二模数学试题.docx

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2024年黑龙江省大庆市靓湖学校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数2024的相反数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

3．下列各式中，对任意实数a都成立的是（???）

A． B．

C． D．若，则

4．如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（????）

A． B． C． D．

5．“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．“五一”劳动节期间，某快餐店统计了5月1日至5月5日每天的用水量（单位：吨），并绘制成如图所示的折线统计图．下列结论正确的是（）

A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是5 D．方差是8

7．下列命题中，真命题的是（????）

A．矩形的对角线互相垂直

B．一个正数的算术平方根一定比这个数小

C．点关于x轴的对称点坐标是

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8．已知、、为的三边，且满足，则是（???）

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

9．如图，点从正方形的顶点出发，运动到某一点后沿直线运动到顶点．设点运动的路程为，，已知点运动时随变化的关系图象如图所示，则正方形的边长为（????）

A． B．6 C． D．

10．已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数的图象经过点两点，则s的值可能是（）

A．3 B．2 C．0 D．1

二、填空题

11．请写出一个当x0时，y随x的增大而减小的函数解析式．

12．函数，中自变量的取值范围是．

13．已知，则．

14．有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径．

15．若x=2是不等式的解，但不是不等式的解，则实数a的取值范围是．

16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为．

??

17．如图，在正方形中，点E为AB上一点，点F为对角上一点，，若，则的长为．

18．如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP＝．连接CP，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．连接CQ、DQ，则DQ+CQ的最小值为．

三、解答题

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中

21．解方程：．

22．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季的来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面的高度恰好相等，C点的仰角为，若小冬的眼睛与地面的距离为米，请计算风筝离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）

??

23．为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分数段

频数

频率

74.5～79.5

2

0.05

79.5～84.5

m

0.2

84.5～89.5

12

0.3

89.5～94.5

14

n

94.5～99.5

4

0.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)请在图中补全频数直方图；

(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；

(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

24．如图，在中，，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使，连接BE、BF、CF、AD．

(1)求证：四边形BFCE是菱形；

(2)若，，求AD的长．

25．春回大地，万物复苏，又是一年花季到．某花圃基地计划将如图所示的一块长40m，宽20m的矩形空地划分成五块小矩形区域．其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为