数字电路与逻辑设计课件：组合逻辑电路.pptx

组合逻辑电路;3.1组合逻辑电路的分析;【例3-1-1】分析图3-1-2所示组合逻辑电路的逻辑功能。

解：根据给出的逻辑图，逐级推导出输出端的逻辑函数表达式：;表3-1-1例3-1-1的真值表;【例3-1-2】分析图3-1-3所示电路，指出该电路的逻辑功能。;

①写出函数表达式。;③分析功能。

由真值表可见，当三个输入变量Ai、Bi、Ci中有一个为1或三个同时为1时，输出Si=1，而当三个变量中有两个或两个以上同时为1时，输出Ci+1=1，它正好实现了Ai、Bi、Ci三个一位二进制数的加法运算功能，这种电路称为一位全加器。其中，Ai、Bi分别为两个一位二进制数相加的被加数、加数，Ci为低位向本位的进位，Si为本位和，Ci+1是本位向高位的进位。一位全加器的符号如图3-1-4(a)所示。

;（a）一位全加器符号（b）二进制加法示意图

图3-1-4一位二进制全加器符号及多位二进制数相加示意图;?;3.2组合逻辑电路的设计;上述“最佳化”是从满足工程实际需要提出的。显然，“最小化”电路不一定是“最佳化”电路，必须从经济指标和速度、功耗等多个指标综合考虑，才能设计出最佳电路。

组合逻辑电路可以采用小规模集成电路实现，也可以采用中规模集成电路器件或存储器、可编程逻辑器件来实现。虽然采用中、大规模集成电路设计时，其最佳含义及设计方法都有所不同，但采用传统的设计方法仍是数字电路设计的基础。因此下面先介绍采用设计的实例。;组合逻辑电路的设计一般可按以下步骤进行：

①逻辑抽象。将文字描述的逻辑命题转换成真值表叫逻辑抽象，首先要分析逻辑命题，确定输入、输出变量；然后用二值逻辑的0、1两种状态分别对输入、输出变量进行逻辑赋值，即确定0、1的具体含义；最后根据输出与输入之间的逻辑关系列出真值表。

②选择器件类型。根据命题的要求和器件的功能及其资源情况决定采用哪种器件。例如，当选用MSI组合逻辑器件设计电路时，对于多输出函数来说，通常选用译码器实现电路较方便，而对单输出函数来说，则选用数据选择器实现电路较方便。

③根据真值表和???用逻辑器件的类型，写出相应的逻辑函数表达式。当采用SSI集成门设计时，为了获得最简单的设计结果，应将逻辑函数表达式化简，并变换为与门电路相对应的最简式。

④根据逻辑函数表达式及选用的逻辑器件画出逻辑电路图。;【例3-2-1】设计一个具有主裁判制的三人表决器，设主裁判为A，另外两个裁判为B、C。只有当主裁判同意，并且另外至少有一个裁判同意时，表决通过F=1；否则不通过F=0。选用与非门实现逻辑电路。

解：①逻辑抽象。根据题意列真值表

从题目要求可看出表决器有三个输入变量，一个输出变量。假设裁判同意为逻辑1，不同意为逻辑0，根据题意列出真值表如表3-2-1所示。;表3-2-1例3-2-1真值表;③画出逻辑电路图

根据逻辑表达式（3-2-1）画出逻辑电路图如图3-2-1（b）所示。;【例3-2-2】设计一个用来判别一位8421BCD码是否大于5的电路。如果输入值大于5，电路输出为1；当输入小于等于5时，电路输出为0。

解：

（1）逻辑抽象

根据题意，输入一位8421BCD码需要用4个变量表示，分别设为A、B、C、D；输出变量数只有1个设为F。

由于一位8421BCD码是由四位二进制数组成，且其有效编码为0000～1001，而1010～1111是不可能出现的，故在真值表中当作任意项来处理。其真值表如表3-2-2所示。;表3-2-2例3-2-2真值表;（a）卡诺图（b）逻辑电路图

图3-2-2例3-2-2卡诺图及与门和或门实现电路;根据表达式（3-2-3），可用两级或非门画出如图3-2-3（b）所示逻辑电路图。;比较图3-2-2（b）和图3-2-3（b）两种实现电路，图3-2-2（b）的电路需要与门和或门两种类型的器件，而图3-2-3（b）只需要或非门一种类型的器件，并且一片7402就集成了4个两输入或非门，一片7402就够了。该例说明，所用的器件不同，实现电路的成本就不同。读者可以自行分析采用其它类型集成门的实现电路。;【例3-2-3】某同学参加4门课程考试，规定如下：课程A及格获得1个学分；课程B及格获得2个