精品解析：北京市海淀外国语实验学校2024-2025学年八年级上学期期中数学调研试卷（解析版）.docxVIP

北京市海淀外国语实验学校

2024-2025-1初二年级数学期中调研练习

考试时间120分钟，满分120分

一、单选题（每小题3分，共36分）第1-12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据轴对称图形的定义，进行判断即可．

【详解】解：观察图形，只有选项A的图形，能够找到一条直线，使图形沿直线对折后能够完全重合，是轴对称图形，

故选A．

2.下列每组数据分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．根据三角形的三边关系进行判断即可．

【详解】解：，不能构成三角形，故选项A不符合题意；

，不能构成三角形，故选项A不符合题意；

，不能构成三角形，故选项A不符合题意；

，能构成三角形，故选项D符合题意；

故选D．

3.如图，是的中线，是中点，连接，若的面积为40，则图中阴影部分的面积是（）

A.5 B.10 C.15 D.20

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形的面积问题．其中根据三角形的中线的性质进行解答是解决本题的关键．根据是的中线，可得，再由是中点，可得即可求解．

【详解】解：是的中线，的面积为40，

，

，

是中点，

，

即图中阴影部分的面积是10．

故选：B

4.如图，已知，欲证，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有，．熟知这些判定定理是解题的关键．

全等三角形的判定定理有，根据定理逐个判断即可．

【详解】解：A、符合定理，即根据即可推出，故本选项不符合题意；

B．符合定理，即根据即可推出，故本选项不符合题意；

C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出，故本选项符合题意；

D、符合定理，即根据即可推出，故本选项不符合题意；

故选C．

5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，用证明三角形的全等，由作一个角等于已知角可得出，，，即可得出进而可得出答案．

【详解】解：由已知条件可得出，，，

∴，

∴，

即，

即说明的依据是．

故选：A．

6.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学初二1班、2班、3班拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，则3个班恰好选择不同的三本名著的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查树状图法求概率，概率公式，解题的关键是正确画出树状图．画出树状图利用概率公式

求解．

【详解】解：用A，B，C，D分别表示《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》，树状图如图所示，一共有64种情形，3个班恰好选择不同的三本名著有24种情形．

∴则3个班恰好选择不同的三本名著的概率=．

故选：B．

7.下列说法不正确的是（）

A.两个关于某直线对称的图形一定全等

B.成轴对称的两个图形中，对称轴是对称点连线的垂直平分线

C.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线

D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了轴对称的性质、成轴对称的性质、等腰三角形的性质、全等和轴对称的关系等知识，根据相关知识进行判断即可．

【详解】解：A.两个关于某直线对称的图形一定全等，说法正确，不合题意；

B.成轴对称的两个图形中，对称轴是对称点连线的垂直平分线，说法正确，不合题意；

C.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线所在直线，选项说法不正确，符合题意；

D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，说法正确，不合题意；

故选：C

8.已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形底角的度数为（）

A. B.或 C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．

分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．

【详解】解：①当等腰三角形为锐角三角形时，如图1，，

∵，

∴，

∴