精品解析：北京市燕山地区2024—2025学年上学期七年级期末考试数学试卷 （原卷版）.docxVIP

北京市燕山地区2024—2025学年第一学期七年级期末考试

数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.表示（）

A.的相反数 B.的倒数

C.的绝对值 D.的绝对值

2.下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是（）

A. B.

C. D.

3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

4.科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一张普通唱片的容量约为，则一张蓝光唱片的容量约为（）

A. B. C. D.

5.如图，点O是直线上一点，若，则（）

A. B. C. D.

6.如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，跑道全长，其中直道的长为，则半圆形弯道的直径为（）

A. B. C. D.

7.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确是（）

A. B. C. D.

8.某种窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是三个相同的小长方形．已知半圆的半径为，下部小长方形的宽为，长为，窗框的宽度、厚度不计．给出下面三个结论：

①；

②窗框的总长即图中所有线条的总长是；

③窗户面积是．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9.如果盈利元记为元，那么亏损元记为___________元．

10.用四舍五入法对取近似数(精确到)是___________．

11.右图所示的网格是正方形网格，___________．(填“”，“”或“”)

12.已知是关于的一元一次方程的解，则的值是___________．

13.若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为___________．

14.如图，从燕山公园南门去往迎风五里菜市场，与其它道路相比，走公园南路最近，其中蕴含的数学原理是_____________．

15.如图，，，是的平分线，则___________．

16.在一次数学课上，李老师对大家说：“我们一起来玩猜数游戏，你们先任意想三个小于的正整数，然后按下列步骤操作，只要你们告诉我最后的计算结果，我就能知道你们最初所想的三个正整数．”操作步骤如下：

第一步：把第一个数乘以，再减去；

第二步：把第一步的结果乘以，再加上第二个数；

第三步：把第二步的结果乘以，再加上第三个数．

阳阳最初所想的三个数依次为，，，则他最后的计算结果是___________；

若小光最后的计算结果是，则他最初所想的三个数依次为___________．

三、解答题（共68分，第17题15分，每小题5分；第18题8分，每小题4分；第19题10分，每小题5分；第20题6分；第21－23题，每题5分；第24－25题，每题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18.化简：

（1）；

（2）．

19.解方程：

（1）；

（2）．

20.如图，点A，B，C是不在一条直线上的三个点．

（1）请用直尺和圆规按要求完成作图（要求：不写作法，保留画图痕迹）；

①作直线；

②连接，延长到D，使得点B为中点；

③作射线，在射线上截取．

（2）根据（1）中的作图，若，，则．

21.已知，求代数式的值．

22.2024年7月27日，在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金．其中两人最后14枪的成绩如下表所示：

序号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

环数

黄雨婷

盛李豪

序号

⑧

⑨

⑩

环

黄雨婷

数

盛李豪

若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：

序号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

相对环数

黄雨婷

盛李豪

序号

⑧

⑨

⑩

相对环数

黄雨婷

盛李豪

（1）请写出表中，的值；

（2）黄雨婷所射枪中，与环偏差最大的那一枪的序号为；

（3）请计算出盛李豪所射枪的总成绩．

23.为了加力支持消费者购买绿色智能家电，满足人民美好生活需要，北京市商务局发布了《北京市加力支持家电以旧换新补贴实施细则》，规定：活动期间，北京市居民购买电视、冰箱、洗衣机等大类家电，给予以旧换新补贴．购