备战中考：历年中考方程(组)和不等式(组)题汇总.docx

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备战2019中考：历年中考方程(组)和不等式(组)题汇总

一、选择题

1(山西省2分)分式方程的解为

A.B.C.D.【答案】B。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是2(+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘2(+3),得+3=4,解得=1.检验：把=1代入2(+3)=80。原方程的解为：=1。应选B。

2.(山西省2分)五一节期间,某电器按本钱价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的本钱价为元,根据题意,下面所列方程正确的选项是

A.B.C.D.

【答案】A。

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。

【分析】设该电器的本钱价为元,根据按本钱价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元可列出方程：(1+30%)80%=2080。应选A。

3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是

【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公

共局部：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。解不等式组得到﹣2

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(向右画;向左画),数轴上的点把数轴分成假设干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个。在表示解集时,要用实心圆点表示;,要用空心圆点表示。据此观察在数轴上的表示。应选B。

4.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ是等腰三角形时,运动的时间是

A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒

【答案】D。

【考点】一元一次方程的应用(几何问题),等腰三角形的性质。

【分析】设运动的时间为x,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,当△APQ是等腰三角形时,AP=AQ,即20﹣3x=2x,解得x=4。应选D。

5.(内蒙古包头3分)一元二次方程x2+x+=0的根的情况是

A、有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定

【答案】B。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】计算△=b2﹣4ac,然后根据△的意义进行判断根的情况：

∵△=b2﹣4ac=12﹣41=0,原方程有两个相等的实数根。应选B。

一、填空题

1.(天津3分)假设分式的值为0,那么的值等于▲。

【答案】1。

【考点】解分式方程。

【分析】由。

2.(山西省3分)十二五时期,山西将建成中西部旅游强省,以旅游业为龙头的效劳业将成为推动山西经济开展的丰要动力.2019年全省全年旅游总收入大约l000亿元,如果到2019年全省每年旅游总收入要到达1440亿元,那么年平均增长率应为▲。

【答案】20%。

【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。

【分析】根据题意设年平均增长率为x,列出一元二次方程,解方程即可得出答案：

设年平均增长率为x,那么1000(1+x)2=1440,解得x1=0.2或x2=-2.2(舍去),

故年平均增长率为20%。

3.(内蒙古包头3分)不等式组的解集是▲.

【答案】58。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组,先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解

集的公共局部：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。

因此,由第一个不等式得：x5,由第二个不等式得：x8。不等式组的解集是58。

4.(内蒙古呼伦贝尔3分)一元二次方程的解为▲。

【答案】。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】。

二、解答题

1.(北京5分)解不等式：4(﹣1)5﹣6.

【答案】解：去括号得：4﹣45﹣6,移项得：4﹣54﹣6,

合并同类项得：﹣﹣2,不等式两边同除以﹣1得：2,

不等式的解集为：2。

【考点】解一元一次不等式。

【分析】根据不等式的解法,去括号,移项,合并同类项,把的系数化为1解不等式,注意不等式的两边同时除以同一个