6.4.3第一课时　余弦定理-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;千岛湖位于我国浙江省淳安县境内，因湖内有星罗棋布的一千多个岛屿而得名，现有三个岛屿A，B，C，岛屿A与B之间距离因A，B之间有另一小岛而无法直接测量，但可测得AC，BC的距离分别为6km和4km，且AC，BC的夹角为120°，那么岛屿A，B间的距离如何计算呢？;;;探究1在△ABC中，三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，怎样用a，b和C表示c?;探究2在探究1中得到的结果中，若A＝90°，公式会变成什么？你认为勾股定理和余弦定理有什么关系？

提示a2＝b2＋c2，即勾股定理，勾股定理是余弦定理的一个特例.;;;;;(2)在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则AC＝________.;;;;;探究3在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，如何解三角形？;;;;√;;;;探究4在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A为直角，则a，b，c有什么大小关系？若角A为锐角呢？若角A为钝角呢？

提示A为直角?a2＝b2＋c2；

A为锐角?b2＋c2a2；

A为钝角?b2＋c2a2.;;;;;;;√;2.(多选)下列说法中正确的是

A.在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理解三角形

B.余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形

C.利用余弦定理可以解决已知三角形三边求解的问题

D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例;√;4.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状是_____________.;;√;√;√;√;√;;7.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程x2－5x＋2＝0的两个根，C＝60°，则c＝________.;;;;;;√;12.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为;(1)求角A的值；;;14.(多选)已知锐角三角形的三边长分别为2，3，x，则x的取值可以是;