精品解析：北京市大兴区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）.docxVIP

2024－2025学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.扇形B.抛物线C.圆D.直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形、轴对称图形，熟练掌握这两个概念是解题的关键．轴对称图形是要寻

找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．据此逐

一分析判断即可．

【详解】解：扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.抛物线是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；

D.直角三角形不是中心对称图形，也不一定是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：

2.将抛物线向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．

【详解】解：由抛物线平移规律：“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝x2向下平移3个单位可得到函

数，

故选A．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关

键．

3.已知的半径为4，点在外，的长可能是（）

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A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题．

【详解】解：∵⊙O的半径为4，点P在⊙O外，

∴OP＞4，

故选：D．

【点睛】本题考查点和圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OP的取值范围．

4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币朝向相同的概率是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的

关键．列表可得出所有等可能的结果数以及两枚硬币朝向相同的结果数，再利用概率公式可得出答案．

【详解】解：列表如下：

正反

正正，正正，反

反反，正反，反

共有4种等可能的结果，其中两枚硬币朝向相同的结果有2种，

两枚硬币朝向相同的概率为

故选：C．

5.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程中，当时，

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方程有两个不相等的实数根是解题的关键．根据一元二次方程根的判别式解答即可．

【详解】解：△，

方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

6.如图，是的直径，C，D是上两点，，若，则的度数为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．先根据直角三角形的性质得出的

度数，再由圆周角定理即可得出结论．

【详解】解：，，

，

，

故选：

7.如图，在中，，在同一平面内，将绕点A逆时针旋转得到，且

，则的度数为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．

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由旋转的性质可得，，可得，即可求解．

【详解】解：∵，

，

将绕点逆时针旋转得到，

，，

，

，

故选：．

8.如图，二次函数的图象与x轴交于，，其中，结合

图象给出下列结论：

①；

②；

③当时，y随x增大而减小；

④当时，；

⑤关于x的一元二次方程的一个根是1，另一个根是

其中正确结论的个数为（）

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数图象与系数的关系、二次函数图象与x轴的交点坐

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标与方程的解之间的关系，解题的关键是熟知函数的图象与系数的关系．

①由开口向上得到，由对称轴在y轴左侧得到，进而得到的正负情况；

②由函数图象与x轴的交点得出；

③由对称轴直线，再根据得出，结合函数图形得出当时，

y随x增大而减小；

④根据函数图象得出结论；

⑤由求根公式求出方程的根．

【详解】解：由图象知，，，

，

，故①错误；

二次函数的图象与x轴交于，

，

，故②正确；

由图象可知，当时，y随x增大而减小