七年级数学下册同步学与练（北师大版）-第一章第03讲 同底数幂的除法(6类热点题型讲练)（解析版） .pdf

第03讲同底数幕的除法（6类热点题型讲练）

学习目标

1.经历同底数蓦的除法法则的探索过程，理解同底数幕的除法法则；

2.理解零次蓦和负整数指数蓦的意义，能进行负整数指数蓦的运算;

3.会用同底数幕的除法法则进行计算.

思维导图

同底数慕的除法

I

知识点0】同底数宿的除法知识点02零指数幕知识点03负指数嘉

知识清单

知识点01同底数蓦的除法

am^an=am~n中所，〃都是正整数）.即同底数蓦相除，底数不变，指数相减.

要点诠释：（1）同底数蓦是指底数相同的蓦，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

（2）逆用公式：即am~n=am^an（m,〃都是正整数）.

知识点02零指数慕：。°=1（。尹0）

知识点03负指数蓦：ap=—（。尹0,〃是正整数）

ap

题型瞬

题型01同底数幕的除法

【例题】（2023上・八年级课时练习）计算:

（1）（_qZ?）+（—qZ?）+（—qZ?）；

（2）（农4）24-m3；

（3）（-X2）.工6）4•

【答案】⑴-如3

⑵勿

⑶

【分析】（1）把（-沥）当作一个整体，根据同底数蓦的除法法则计算，再利用积的乘方法则计算即可；

（2）先根据蓦的乘方法则计算，再根据同底数蓦的除法法则计算；

（3）先根据同底数蓦的乘法法则计算同时根据有理数乘方进行运算，再根据同底数蓦的除法法则计算即可.

【详解】（1）解：（-沥）7：（-汕）2十（-沥）2=（-沥）72-2=（—沥）3=_物3；

（2）（秫）-i-m3=m8-i-m3=m5；

（3）（f2）.工6：（—工）4=f8“4=f4.

【点睛】本题考查整式的乘除混合运算，掌握相应的运算法则、掌握运算顺序是解题的关键.

变式训练】

1.（2023±-全国•八年级课堂例题）计算：

（l）-m9-j-m3;

⑵（_。）6：（_。）3；

（3）62w+3-6m.

【答案】（l）-m6

⑵-o

6）6*3

【分析】（1）根据同底数蓦的除法运算即可求解；

（2）根据同底数蓦的除法运算即可求解；

（3）根据同底数蓦的除法运算即可求解.

【详解】（1）解：—m9-j-m3=—m93=—m6.

（2）解：（―。）6：（—q）=（―。）6一3=（―q）=—W.

（3）解：62m+3^6m=62m+3-m=6m+3.

【点睛】本题主要考查整式的乘除法的运算，掌握其运算法则是解题的关键.

2.（2023±«全国•八年级课堂例题）计算：

（1）/°+。2硕3；

⑵疽.q5；

（3）（X2J）5+（%2y）2；

(4)(p-q)Fq-p)3.(p-q)2.

答案】(l)a5

⑵。2

(3心3

(4)~(p-qV

分析】(1)利用同底数蓦的除法法则计算即可；

(2)利用同底数蓦的乘法和除法法则计算即可；

(3)利用积的乘方和同底数蓦的除法法则计算即可；

(4)先把q-p=-(p-q),底数P-0作为一个整体，利用同底数蓦的乘法和除法计算即可；

详解】(1)解：/。折+疽二尸七/.

(2)解：=。7*5=。2.

(3)解：(]2y)\(x2y)2=舟,5“4,2=]6y3.

(4)解：(p-qVw(q_pV.(p_qV=—(p—q)(p—q)3.(p—q)2=_(p—q)3.

【点睛】本题考查了同底数蓦的乘法，同底数蓦的除法，积的乘方，熟练运用这些运算法则是解