名校联盟江苏省洪泽县共中学八级数学上册平面直角坐标系学案.pdfVIP

【课标要求】：1、会正确画出平面直角坐标系。理解平面直角坐标系的有关概念。

2、会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出

点的坐标。

3、使学生了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。

【教学重点】：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。

【教学难点】：根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。

【教学过程】：

一．课前预习与导学：

1、第123—125页内容；

2、写出坐标平面上的点的特征：第一象限的点＿＿＿＿＿＿第二象限的点＿＿

＿＿＿第三象限的点＿＿＿＿＿第四象限的点＿＿＿＿＿

X轴上的点可表示为＿＿＿＿Y轴上的点可表示为＿＿＿＿原点为＿＿＿

二、课堂学习与研讨

（一）、创设情景，感悟新知

第123页情境，请思考下面的问题？

(1)小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？

(2)小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？

(3)如果小亮说在“中山北路东边，中山东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？

通过研讨，交流，学生充分感受只有按中小亮的说法，

小丽才能很容易地找到音乐喷泉的位置。

（二）、探索规律，揭示新知

生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数

轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，西路

北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐

标系。如图4-3，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向，竖直的数轴称

为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为坐标原

点．x轴和y轴将平面分成的四4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一

象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必须注意，坐标轴上的点不属于任何

象限．

如图4-4，在直角坐标系中，由一对有序实数（a,b），可以确定一个点P的位置：

过x轴上表示实数的点画x轴的垂线，过y轴上表示实数的点画y轴的垂线，这

两条垂线的交点，即为点P。

反过来，如果点Q是直角坐标系中一点，你能找到一对相应的有序实数（m,n）

吗？

在直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置

都可以用一对有序实数表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。

例如，图4-4中点P的坐标为（a,b），其中a称为点P的横坐标，b称为点P的

纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面。由点Q的位置可以知道它的坐标为（m,n）。

点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b），Q（m,n）。

（三）、尝试反馈，领悟新知

例1在直角坐标系中，描出下列各点的位置：

A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，

D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0)。

例2写出图4-6中A，B，C各点的坐标．

注意：1．开始要遵照前面点的坐标的概念，从图上的点分别向两轴作垂线，得

出坐标；

2．例题可由学生自己来完成，互相改正错误；

讨论：1.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?

2.坐标轴上的点有什么特点?

三、练习:125页1,2

四、归纳小结，巩固提高

1.什么是平面直角坐标系?2.平面内点的坐标的意义,你理解了吗?3.在学习过程

中你还存在哪些问题?

1、已知点M（a，b），在第一象限时，a0，b0；在第二象限时，a0，

b