异步电动机数学模型.ppt

坐标变换的基本思路电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而对主磁通影响甚微。所以直流电动机的主磁通基本上由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电动机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。6.3.1坐标变换的基本思路如果能将交流电动机的物理模型等效地变换成类似直流电动机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。不同坐标系中电动机模型等效的原则是：在不同坐标下绕组所产生的合成磁动势相等。坐标变换的基本思路在交流电动机三相对称的静止绕组A、B、C中，通以三相平衡的正弦电流，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。任意对称的多相绕组，通入平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。logo坐标变换的基本思路三相变量中只有两相为独立变量，完全可以也应该消去一相。所以，三相绕组可以用相互独立的两相正交对称绕组等效代替，等效的原则是产生的磁动势相等。所谓独立是指两相绕组间无约束条件所谓对称是指两相绕组的匝数和阻值相等所谓正交是指两相绕组在空间互差6.3.1坐标变换的基本思路坐标变换的基本思路图6-3三相坐标系和两相坐标系物理模型6.3.1坐标变换的基本思路两相绕组，通以两相平衡交流电流，也能产生旋转磁动势。当三相绕组和两相绕组产生的旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为两相绕组与三相绕组等效，这就是3/2变换。6.3.1坐标变换的基本思路如果人为地让包含两个绕组在内的铁心以同步转速旋转，磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。如果旋转磁动势的大小和转速与固定的交流绕组产生的旋转磁动势相等，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。两个匝数相等相互正交的绕组d、q，分别通以直流电流，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。6.3.1坐标变换的基本思路当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，d和q是两个通入直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的空间位置在d轴上，就和直流电动机物理模型没有本质上的区别了。绕组d相当于励磁绕组，q相当于伪静止的电枢绕组。26.3.1坐标变换的基本思路图6-4静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系的物理模型6.3.2三相-两相变换（3/2变换）三相绕组A、B、C和两相绕组之间的变换，称作三相坐标系和两相正交坐标系间的变换，简称3/2变换。ABC和两个坐标系中的磁动势矢量，将两个坐标系原点重合，并使A轴和轴重合。三相-两相变换（3/2变换）按照磁动势相等的等效原则，三相合成磁动势与两相合成磁动势相等，故两套绕组磁动势在αβ轴上的投影应相等。三相-两相变换（3/2变换）图6-5三相坐标系和两相正交坐标系中的磁动势矢量三相-两相变换（3/2变换）写成矩阵形式按照变换前后总功率不变，匝数比为三相-两相变换（3/2变换）01三相坐标系变换到两相正交坐标系的变换矩阵02两相正交坐标系变换到三相坐标系（简称2/3变换）的变换矩阵三相-两相变换（3/2变换）三相-两相变换（3/2变换）添加标题考虑到添加标题也可以写作添加标题电压变换阵和磁链变换阵与电流变换阵相同010203从静止两相正交坐标系αβ到旋转正交坐标系dq的变换，称作静止两相-旋转正交变换，简称2s/2r变换，其中s表示静止，r表示旋转，变换的原则同样是产生的磁动势相等。6.3.3静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）图6-6静止两相正交坐标系和旋转正交坐标系中的磁动势矢量静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）旋转正交变换静止两相正交坐标系到旋转正交坐标系的变换阵6.1异步电动机动态数学模型的性质电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。交、直流电动机结构和工作原理的不同，其表达式差异很大。6.1异步电动机动态数学模型的性质异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。异步电动机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（或电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也是一个输出变量。6.1异步电动机动态数学模型的性质异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项。三相异步电动机三相绕组存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电