8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-2024-2025学年高中数学新版同步课件（人教A版必修二）.pptx

;;前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系，如点在平面内、直线在平面内、两个平面相交等等.空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗？本节课我们一起探究一下吧！;;;探究1我们知道在同一平面内两条直线有相交和平行两种位置，那么在空间中，两条直线是不是也只有相交和平行呢？;;(3)异面直线的判定方法;2.空间两条直线的位置关系;;;;;(链接教材P131练习T1(2))(多选)若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系可能是;;探究2一支笔所在的直线与桌面所在的平面有哪些位置关系呢？它们的公共点分别有几个？;;;;√;;(多选)若a，b表示直线，α表示平面，则以下命题中假命题是

A.若a∥b，b?α，则a∥α B.若a∥α，b∥α，则a∥b

C.若a∥b，b∥α，则a∥α D.若a∥α，b?α，则a∥b或a与b异面;;探究3拿出一本书看作一个平面，随意上下、左右移动和翻转，它和桌面所在平面的位置关系有几种？有什么特点？;;;;;;;1.若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是

A.共面 B.平行 C.异面 D.平行或异面;√;3.分别和两条异面直线相交的两条不同直线的位置关系是

A.相交 B.异面 C.异面或相交 D.平行;4.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AA1异面的棱有________条，正方体ABCD－A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(平面AA1C1C，平面ABC1D1，平面ADC1B1，平面BB1D1D，平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面有________个.;;√;√;√;√;√;6.若点A∈α，B?α，C?α，则平面ABC与平面α的位置关系是________.;7.下列命题：

①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；

②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β.

其中错误命题的序号为________.;相交或平行或异面;;10.如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b，a与β的位置关系并证明你的结论.;√;12.已知平面α∥平面β，若P，Q是α，β之间的两个点，则

A.过P，Q的平面一定与α，β都相交

B.过P，Q有且仅有一个平面与α，β都平行

C.过P，Q的平面不一定与α，β都平行

D.过P，Q可作无数个平面与α，β都平行;13.已知a，b是两条直线，α是一个平面，a∥b，a∩α＝P.求证：b与平面α相交.;14.如图，已知平面α和β相交于直线l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A?l，B?l，C?l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论.;;