7.2　高中数学椭　圆.pptx

7.2椭圆;2015—2024年高考全国卷考情一览表;考点85;考点85;考点85;;;;考点85;

6.(2015·广东,文8,5分,难度★★★)已知椭圆=1(m0)的左焦点为F1(-4,0),则m=(B)

A.2 B.3

C.4 D.9

解析由已知a2=25,b2=m2,c=4,

又由a2=b2+c2,可得m2=9.

因为m0,所以m=3.;考点85;;;;;考点85;;;解析∵A(-a,0),△PF1F2为等腰三角形,

∴|PF2|=|F1F2|=2c.

过点P作PE⊥x轴,

∵∠F1F2P=120°,∴∠PF2E=60°.;8.(2018·全国2,文11,5分,难度★★★)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为(D);解析由椭圆的定义可知,椭圆上的任意点P到两个焦点的距离之和为2a=2,故选C.;10.(2017·全国3,理10文11,5分,难度★★★)已知椭圆C:=1(ab0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为(A);11.(2017·全国1,文12,5分,难度★★★★)设A,B是椭圆C:=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是(A)

A.(0,1]∪[9,+∞) B.(0,]∪[9,+∞)

C.(0,1]∪[4,+∞) D.(0,]∪[4,+∞);;13.(2015·福建,文11,5分,难度★★★)已知椭圆E:=1(ab0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于,则椭圆E的离心率的取值范围是(A);;考点85;考点85;15.(2020·上海,10,5分,难度★★)已知椭圆C:=1,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P,Q两点(点P在第二象限),若Q关于x轴对称的点为Q,且满足PQ⊥FQ,则直线l的方程为.?

答案y=-x+1

解析由条件可知△FQQ是等腰直角三角形,所以直线l的倾斜角是135°,所以直线l的斜率是tan135°=-1,且过点F(1,0),得到直线l的方程为y=-(x-1),即y=-x+1.

故答案为y=-x+1.;16.(2019·全国3,理15文15,5分,难度★★★)设F1,F2为椭圆C:=1的两个焦点,M为C上一点且在第一象限.若△MF1F2为等腰三角形,则M的坐标为(3,).?;考点85;解析根据题意可画出下图,其中BD和AC为双曲线的渐近线,

ABF2CDF1是正六边形.;解析设直线AB:y=kx+1(k≠0),A(xA,yA),B(xB,yB).;;考点85;考点85;考点85;考点85;(1)求C1的离心率;

(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.;考点85;考点85;∴|AF1|=a,|AF2|=a.∴点A为(0,-b).;;考点85;考点85;;;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;考点85;11.(2020·江苏,18,16分,难度★★★★)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆E:=1的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆E上且在第一象限内,AF2⊥F1F2,直线AF1与椭圆E相交于另一点B.;解(1)设椭圆E:=1的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,

则a2=4,b2=3,c2=1.

所以△AF1F2的周长为2a+2c=6.;考点85;考点85;考点85;(1)求椭圆的方程;

(2)设点P在椭圆上,且异于椭圆的上、下顶点,点M为直线PB与x轴的交点,点N在y轴的负半轴上.若|ON|=|OF|(O为原点),且OP⊥MN,求直线PB的斜率.;考点85;14.(2019·天津,文19,14分,难度★★★★)设椭圆=1(ab0)的左焦点为F,左顶点为A,上顶点为B,已知|OA|=2|OB|(O为原点).

(1)求椭圆的离心率;

(2)设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P,圆C同时与x轴和直线l相切,圆心C在直线x=4上,且OC∥AP.求椭圆的方程.;考点85;15.(2019·江苏,17,14分,难度★★★★)如图,在