8.2　高中数学二项式定理.pptx

8.2二项式定理

2015—2024年高考全国卷考情一览表考点2015~2019年2020年2021年2022年2023年2024年合计全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷全国卷地方卷99.二项式定理的展开式及其通项7112202100101815100.项的系数与二项式系数的性质01010102011218命题分析与备考建议(1)命题热度:本专题在历年高考命题中考查的频率不高,属于中低档题目,主要以选择题或填空题的形式进行考查,分值约为4~5分.(2)考查方向:一是求二项或三项展开式中指定项的系数;二是求两个二项式之积的展开式中指定项的系数;三是已知展开式中项的系数求参数;四是项的系数与二项式系数性质的应用.(3)明智备考:一是要准确掌握二项展开式的通项公式,这是解决此类问题的基础;二是识记并灵活运用二项式系数的相关性质,减少计算量;三是从排列组合的角度理解二项式展开式.(4)主编提示:命题的兴趣点在于二项展开式中指定项系数的求解问题,考查数学运算、逻辑推理的核心素养.高三备考,牢记公式,准确计算是解决问题的关键!!!

考点99考点100二项式定理的展开式及其通项

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3.(2019·全国3,理4,5分,难度★★)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为(A)A.12 B.16 C.20 D.24考点99考点100

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6.(2017·全国3,理4,5分,难度★★)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(C)A.-80 B.-40 C.40 D.80考点99考点100

7.(2015·全国1,理10,5分,难度★★★)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为(C)A.10 B.20 C.30 D.60考点99考点100

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13.(2020·全国3,理14,5分,难度★★)的展开式中常数项是(用数字作答).?答案24014.(2020·天津,11,5分,难度★★)在的展开式中,x2的系数是.?答案10考点99考点100

答案28考点99考点100

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18.(2018·上海,3,4分,难度★★)在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为21(结果用数值表示).?解析由(1+x)7的二项展开式的通项,得(1+x)7的二项展开式的x2项19.(2017·山东,理11,5分,难度★★)已知(1+3x)n的展开式中含有x2项的系数是54,则n=4.?20.(2017·浙江,13,6分,难度★★)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=16,a5=4.?考点99考点100

21.(2016·天津,理10,5分,难度★★)的展开式中x7的系数为-56.(用数字作答)?考点99考点100

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项的系数与二项式系数的性质考点99考点100

考点99考点1002.(2022·北京,8,4分,难度★★)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=(B)A.40 B.41 C.-40 D.-41

3.(2015·湖北,理3,5分,难度★★)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(D)A.212 B.211 C.210 D.29考点99考点100

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6.(2023·天津,13,5分,难度★★)甲、乙、丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球,其总数之比为5∶4∶6.这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%,25%,50%.现从三个盒子中各取一个球,取到的三个球都是黑球的概率为1/20;将三个盒子中的球混合后任取一个球,是白球的概率为3/5.?考点99考点100

7.(2022·浙江,12,6分,难度★★)已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=8,a1+a2+a3+a4+a5=-2.?考点99考点100

答案510考点99考点100

9.(2020·浙江,12,6分,难度★★)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=,a1+a3+a5=.?答案80122解析由题意可知a4表