3.3.1 计算简单事件发生的概率 教案（表格式） 北师大版数学七年级下册.docxVIP

3等可能事件的概率

第1课时计算简单事件发生的概率

教学目标

课题

第1课时计算简单事件发生的概率

授课人

素养目标

了解古典概型的特点，会判断随机试验的结果是否具有等可能性，能计算古典概型的概率。

教学重点

了解古典概型的特点，判断随机试验结果的等可能性，计算古典概型的概率。

教学难点

概率的计算方法的理解与应用。

教学活动

教学步骤

师生活动

活动一：创设情境，新课导入

【情境引入】

（幻灯片展示）

问题1第一幅图中，裁判用抛硬币的方法来决定谁先开球，这种方法公平吗？

问题2掷一枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？掷出的点数为1与掷出的点数为6的可能性相同吗？

处理方式：两个问题均由学生口答完成。

【教学建议】

掷硬币、掷骰子都属于古典概型，教师展示此类情境让学生感受古典概型的特点，在回答的过程中培养学生准确表达的能力。

设计意图

以轻松的情境进入本节课的学习，感受生活中的概率。

活动二：交流合作，探究新知

探究点计算简单事件发生的概率

问题1一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球。

(1）会出现哪些可能的结果？

(2）每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少。

（1）会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果。

（2）每种结果出现的可能性都相同。由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是。

问题2前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？

(1)每个试验的所有可能的结果有若干种，每次试验有且只有其中的一种结果出现；(2)每种结果出现的可能性相同。

【教学建议】

学生对于等可能性的判断可能只是一种直观感觉，可以跟他们讲述这种判断是基于随机试验结果的对称性或均衡性而产生的，如质地均匀的硬币是几何对称体，结构均衡，“正面朝上”或“正面朝下”发生

设计意图

从摸球游戏出发，使学生初步了解古典概型的特点，感受其试验结果发生的等可能性，并归

教学步骤

师生活动

纳出概率计算公式，最后利用公式解决简单事件发生的概率问题。

归纳总结：设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

问题3你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？

抽签。因为抽出来的签除了号码不同，其他都相同，所以每根签被抽到的“机会”相同，所以抽签的结果是等可能的。

问题4在上面的问题1中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少？

从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种：摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5。因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同。

“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果：摸出的球的号码分别是1，2，3。所以P（摸出的球的号码不超过3）=。

归纳总结：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为

例1（教材P73例题)任意掷一枚质地均匀的骰子。

(1)掷出的点数大于4的概率是多少？

(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6。因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。

（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6。

所以P(掷出的点数大于4)==。

（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6。

所以P(掷出的点数是偶数)==。

追问你还能求哪些事件的概率？

可以求掷出的点数小于3的概率，或求掷出的点数是奇数的概率等等。

【对应训练】

教材P73随堂练习第1，2题。

的机会相同，故认为它们发生的可能性相等。而抛瓶盖的可能性就不等，因为瓶盖不是几何对称体，其一边是空心的。

教师还可以举一些不是等可能的试验，如射击试验中的“中靶”与“脱靶”，发芽试验中的“发芽”与“不发芽”等。

【教学建议】

学习古典概型的概率计算公式时，需要提醒学生注意应先判断试验是否为古典概型，即具有古典概型的两个基本特点。其次，利用公式的关键是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数，为此我们常用列举法。

活动三：当堂训练，巩固提升

例为了培养学生的科技创新能力，某校开展了“科技创新展”活动。下表是某班级根据同学们上交的各类作品（每人只交一个作品）绘制的统计表。

请根据上表提供的信息，回答下列问题：

（1）如果从这个班的所有作品中，随机选择一个作品进行点评，那么正好选中“小发明”的概率是多少？

【教学建议】

学生自主完成练习，题目难度不大，关