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第七单元《三位除以两位数的除法——探索规律》第一课时4单设计
预学指导单
预学检测单
课堂共学单
课后巩固训练单
课题
探索规律(一)
课型
课时
新授
第1课时
学习
目标
1.借助计算器探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解实际问题中的具体应用。
2.经历观察、比较、综合、归纳等数学思维活动,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法,培养抽象概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点
借助计算器探索积的变化规律和商的变化规律,并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
教学难点
经历观察、比较、综合归纳等数学思维活动,进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法。
教学准备
多媒体课件及计算器。
教学活动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计
意图
二次复备
精
准
检
测
(1)教师在黑板上板书下列算式,并引导学生观察算式,提问:你发现了什么?
1×1=
11×11=
111×111=
1111×1111=
(2)学生继续观察,教师追问:从上往下看,比较这些算式,你还能发现什么?
(3)猜测:我们发现的都是这些算式的规律,既然这些算式有这么多的规律,那么它们的积会不会也呈现出一些规律呢?
学生自由猜测。
(4)教师揭示课题并板书:探索规律(一)。
1.学生回答:每个算式里的两个因数相同,每个因数的每个数位上都是数字1。
2.学生可能回答:第1个算式两个因数都是一位数,第2个算式两个因数都是两位数,第3个算式两个因数都是三位数,第4个算式两个因数都是四位数。
用有规律的一组算式让学生发现规律,并用猜测算式的积是否有规律的方式,巧妙地引入本节课学习,激发学生探索规律的欲望。
精
准
释
难
1.教学例1。
刚才大家的猜测对不对呢?让我们先用计算器算出这些算式的结果吧!
(1)学生用计算器计算,并把结果写下来。
(2)学生汇报计算结果,教师适时板书。
(3)小组讨论:刚才我们的猜测正确吗?你能发现什么规律?在小组内讨论一下吧!
学生可能回答:
①算式中两个因数相同,而且每个数位上的数字都是1时,两个一位数相乘,积是一位数;两个两位数相乘,积是三位数,两个三位数相乘,积是五位数;两个四位数相乘,积是七位数,也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。
教师引导学生明白:这是用观察每个算式的积和它们的因数相比较得到的规律。
板书:观察、比较。
②我发现它们的积很有规律,看:1×1=1,每个因数里有1个1,积就是1;11×11=121,每个因数里有2个1,积从左到右就从1开始排到2,然后又排回到1;111×111=12321,每个因数里有3个1,积就从1排到3再排回到1……
教师点拨:也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到几,然后又排回到1。如果每个因数里有4个1,积就从1排到4,即1234,再接着排回来组成积1234321。
③我根据上面的规律,能知道算式11111×11111的积是123454321。
教师则追问:你是怎样想的?学生只要能用自己的语言表述清楚就可以了。
④计算器验证:我们用这个规律推测11111×11111的积是否正确,还是用计算器来验证一下吧!
2.教学例2。
刚才我们探索了一组乘法算式的规律,接下来让我们再来看看这一组除法算式吧!
多媒体出示例2中的算式:
2424÷101=2424÷202=2424÷404=
4848÷101=4848÷202=4848÷404=
(1)我们前面是怎样探索乘法算式的规律的呢?
学生回答:先用计算器算出算式的结果,再用观察、比较的方法来发现规律。
教师鼓励学生:那就让我们用同样的方法来探索除法算式的规律吧!
(2)用计算器算出得数,以小组为单位合作探索规律,然后汇报。
学生可能回答:
①把这些算式横着比较,发现:每一排算式的被除数不变,除数乘几,商就除以几。
②把这些算式竖着比较,发现:除数不变,被除数乘几,商就乘几。
③2424÷101=24,它的商是被除数的后(前)两位“24”,同样4848÷101=48的商也是被除数的后(前)两位“48”,我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后(前)两位。
④那么根据这个规律可不可以推测出2424÷202=,2424÷404=,4848÷202=,4848÷404=的商呢?怎么推测?
引导学生回答:从第一组得到的当“被除数不变,除数乘几,商就除以几”的规律,我们就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商除以2,也就是12……
教师根据学生的回答板书规律。
教师根据学生用计算器检验的结果提问:通过检验,你们得到什么结论
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