精品解析：北京市丰台区2024—2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

丰台区2024~2025学年度第一学期期末练习

九年级数学

考生须知：

1．本试卷共7页，共两部分，三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．

3，试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.在平面直角坐标系中，如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是（）

A.B.C.D.

2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

AB.C.D.

3.抛物线的顶点坐标是（）

A.B.C.D.

4.如图，OA是的半径，AB是的弦，于点C，若，则OC的长为（

）

A.2B.3C.4D.5

5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率为（）

A.B.C.D.

6.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A.16B.8C.8或D.4或

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7.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，且经过点

，其部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.

B.

C.当时，

D.是关于x的一元二次方程的一个根

8.勾股容圆记载于《九章算术》，是关于直角三角形的三边与其内切圆的直径的数量关系的研究．刘徽用出

入相补原理证明了勾股容圆公式，其方法是将4个如图1所示的全等的直角三角形（直角边分别为a，b，

斜边为c）沿其内内切圆心与顶点、切点的连线裁开，拼成如图2所示的矩形（无缝隙、不重叠），再根据

面积的关系可求出直角三角形的内切圆的直径d（用含a，b，c的式子表示）为（）

A.B.C.D.

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.“射击运动员射击一次，命中靶心”，这个事件是__________事件（填“必然”，“不可能”或“随机”）

10.如图，A，B，C是上的点，如果，那么的度数是__________．

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11.如图，，是的切线，A，C为切点．若，，则直径的长是

__________．

12.在平而直角坐标系中，抛物线（）上部分点的横坐标x．纵坐标y的对应值

如下表：

x…012…

y…05…

则该抛物线的对称轴是__________．

13.如图，有一个亭子，它地基是半径为的正六边形、则地基的周长为__________m．

14.在平面直角坐标系中，若点绕原点O顺时针旋转得到点．则点A运动到的轨迹

的长度为__________．

15.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：

移植总效n105040075015003500900014000

成活数m84736966213353203807312628

成活的频率

0.800a0.9230.8830.8900.9150.8970.902

（结果保留小数点后三位）

根据表中信息，回答下列问题：

（1）a的值为__________；

（2）估计幼树移植成活的概率为__________（结果保留小数点后一位）

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16.某校羽毛球社团使用发球机辅助训练，如图所示，将发球机放置在点处，羽毛球发射的初始位置的高

为，．若羽毛球从点发射后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，羽毛球在飞行过程中，

在与点的水平距离为的点处的正上方达到最高点，且高度为．在与点的水平距离为的

点处落地，则的值是__________．

三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7

分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17.计算：

18.解方程：

19.已知m是方程的一个根，求代数式的值．

20.下面是小明设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．

已知：如图，点P在外．

求作：的切线，使它经过点．

作法：①作射线交于A、B两点；

②以点为圆心，以的长为半径作弧；以点为圆心，以的长为半径作弧，两弧相交于点，；

③连接，分别交于点，；

④作直线，．

直线，为所作的切线．

根据小明设计的尺规