精品解析：北京市密云区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）.docxVIP

北京市密云区2024-2025学年第一学期期末考试

九年级数学试卷

2025.1

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔．

4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合

题意的．

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿

对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析即可求解．

【详解】解：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．

正方形是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．

正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．

正六边形是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意．

综上所述，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有2个．

故选：B．

2.抛物线的顶点坐标是（）

A.B.C.D.

【答案】A

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【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的图象与性质

是解题的关键．对于二次函数，其顶点坐标是，对称轴是直线．

已知抛物线的顶点式，即可直接得出其顶点坐标．

【详解】解：∵是抛物线的顶点式，

∴根据顶点式的性质可知，顶点坐标是，

故选：A．

3.若方程有两个相等的实数根，则m的值为（）

A.2B.C.4D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了一元二次方程根与判别式的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与判别式的

关系．

根据一元二次方程根与判别式的关系可得，，求解即可．

【详解】解：∵关于的方程有两个相等的实数根，

∴，即，

解得：，

故选：C．

4.已知抛物线的图象如图所示，则方程的实数根的情况是（）

A.方程没有实数根B.方程的实数根情况不确定

C.方程有两个相等的实数根D.方程有两个不相等的实数根

【答案】D

【解析】

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【分析】本题考查抛物线与轴的交点、根的判别式，由图象可知，抛物线与轴有两个

交点，即可得方程有两个不相等的实数根．

【详解】解：由图可得：抛物线与轴有两个交点，即可得方程有两个不

相等的实数根．

故选：D．

5.下列事件中，随机事件是（）

A.一枚质地均匀骰子，六个面上分别刻有1至6的点数，抛掷该枚骰子，向上的点数大于6

B.任意画一个三角形，其内角和为

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.在标准大气压下，将水加热到并持续加热，则水会沸腾

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的

事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

能发生也可能不发生的事件．

根据事件发生的可能性大小判断即可．

【详解】解：A、一枚质地均匀的骰子，六个面上分别刻有1至6的点数，抛掷该枚骰子，向上的点数大于

6是不可能事件，不符合题意；

B、任意画一个三角形，其内角和为是必然事件，不符合题意；

C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，符合题意；

D、在标准大气压下，将水加热到并持续加热，则水会沸腾是必然事件，不符合题意；

故选：C．

6.如图，的半径长为1，，分别与相切于A，B两点，，则劣弧的长度

为（）

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A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了弧长的计算，多边形内角与外角及切线的性质，熟知切线的性质及弧长的计算公

式是解题的关键．

根据切线的性质，求出和的度数，再结合的度数，得出的度数，最后借助于弧

长公式即可解决问题．

【详解】解：∵分别与相切于两点，

，

又，

，

又∵的半径长为1，

∴劣弧的长度为：．

故选：B．

7.某公司新研发一款英语听说训练平台，为测试其用户满意度，随机抽取了以下样本进行调查，统计数据

如下：

调查人数m10250700100050001000020000

回复满意人数n82186218984510899018020

回复满意的频率（结果保留小数点后三