精品解析：北京市密云区2024-2025学年上学期期中考试 九年级数学试卷（解析版）.docxVIP

密云区2024—2025学年第一学期期中考试

九年级数学试卷2024.11

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔．

4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.在圆、正方形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形个数

是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分

折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合．根据中心对称图形与轴对称

图形的概念进行判断即可．

【详解】解：在圆、正方形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形

的图形有圆、正方形，共两个．

故选：B．

2.用配方法解方程，将方程化成的形式，则()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查解一元二次方程根据配方法将方程化成的形式，然后即可得

到、的值．

【详解】解：，

∴，

∴，

第1页/共26页

∴，

∴，

故选：A．

3.已知是方程的两个实数根，则下列说法正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和、两根之积与方程系数的关系是解

题的关键．根据一元二次方程根与系数的关系，得到，即可得到答案．

【详解】已知是方程的两个实数根，

其中，

则有，

故选：D．

4.已知方程，则方程的根的情况是（）

A.方程没有实数根B.方程的两个实数根情况不确定

C.方程有两个不相等的实数根D.方程有两个相等的实数根

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，能够熟练运用判别式判断根的情况是解题关键．利

用判别式判断二次方程的根的情况即可．

【详解】，

，

第2页/共26页

，

方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

5.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到

的抛物线的解析式为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：抛物线的顶点坐标是（0，0），先向左平移1个单位，再向下平移3个单位是

，则对应的二次函数关系式是，

故选C.

6.已知二次函数的图象如图所示，是方程的两根，且．则下

列说法市确的是()

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了抛物线与轴的交点；根据抛物线与x轴的交点问题得到二次函数的

图象与轴的交点坐标为，，然后利用图象中交点的横坐标的范围可对各选项进行判断．

【详解】解：∵是方程的两根，

第3页/共26页

∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为，，

由函数图象可得．

故选：B．

7.如图，为的直径，弦交于点，．若，则的大小为()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是圆周角定理，先根据为的直径得出，再由可得出

的度数，根据可知，故可得出的度数，由圆周角定理即可得出结论．

【详解】解：为的直径，

，

，

，

，

，

，

．

故选：C．

8.如图，是的直径，是的一条弦，半径与交于点（点与点不重合），、

在两侧，长为，的半径长为，以下说法中，

①；

②可能是直角三角形或钝角三角形；

③若点关于的对称点为，则；

④长的最小值为．

第4页/共26页

所有正确说法的序号是（）

A.②④B.①③C.①③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，勾股定理，轴对称的性质等知识，熟练掌握圆周角定理，

轴对称的性质是解决问题的关键．

连接，，依题意得，，再根据直径所对的圆周角角是得

，据此可对故①进行判断；

根据弦与半径交于点（点与点不重合）得，再根据，

即可对②进行判断；

连接、，根据轴对称的性质得，再根据三角形三边之间的关系得

，据此可对③进行判断；

④当时，为最小，连接，此时，由勾股定理求出，进而得到则长，据

此可对④进行判断，综上所述即可得出答案．

【详解】解：①连接，，如图1．

∵弦与半径交于点（点与点不重合），、在