精品解析：北京市密云区2024-2025学年上学期期中考试 九年级数学试卷（原卷版）.docxVIP

密云区2024—2025学年第一学期期中考试

九年级数学试卷2024.11

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔．

4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.在圆、正方形、平行四边形、等边三角形这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形个数

是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.用配方法解方程，将方程化成的形式，则()

A.B.C.D.

3.已知是方程的两个实数根，则下列说法正确的是（）

A.B.

CD.

4.已知方程，则方程的根的情况是（）

A.方程没有实数根B.方程的两个实数根情况不确定

C.方程有两个不相等的实数根D.方程有两个相等的实数根

5.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到

的抛物线的解析式为（）

A.B.C.D.

6.已知二次函数的图象如图所示，是方程的两根，且．则下

列说法市确的是()

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A.B.

C.D.

7.如图，为的直径，弦交于点，．若，则的大小为()

A.B.C.D.

8.如图，是的直径，是的一条弦，半径与交于点（点与点不重合），、

在两侧，长为，的半径长为，以下说法中，

①；

②可能是直角三角形或钝角三角形；

③若点关于的对称点为，则；

④长的最小值为．

所有正确说法的序号是（）

A.②④B.①③C.①③④D.①②③④

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二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．

10.方程的解是______．

11.若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

12.已知点在抛物线上，则的大小关系是______．

13.写出一个开口向上且与x轴没有公共点的抛物线的表达式______

14.若方程的一个根是，则的值为______．

15.如图，是的直径，是的一条弦，垂足为E．若，则弦

长为______．

16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过两点，下列四个结论

中：①抛物线与轴的交点是；②抛物线的对称轴是直线；③；④，所

有正确结论的序号是______．

三、解答题（本题共68分，其中17-22题每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分，

解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）．

17.解方程：．

18.已知：如图，绕某点按一定方向旋转一定角度后得到，点，，分别对应点

．

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（1）在图中画出；

（2）是以点______①______（填“”，“”或“”）为旋转中心，将②______

时针旋转③______度得到．

19.已知m是方程的根，求代数式的值．

20.已知二次函数．

（1）求二次函数图象的顶点坐标、对称轴；

（2）在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象．

21.已知方程，

（1）求证：对任意实数m，方程总有两个实数根；

（2）任给一个m值，使得方程有两个不同正实数根，并求出方程的两根．

22.某同学利用电脑进行画册封面设计，画册封面是矩形，该矩形相邻两边长分别为和，封面内

部是一个矩形科技画，科技画四周留有相同的宽度．已知科技画的面积是，求科技画四周的宽度．

23.如图，是上的两点，，点C是的中点．

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（1）求证：；

（2）延长与交于点D，弦与交于点F（F不与O重合），且，，

连接，求长

24已知抛物线经过两点，

（1）求b，c的值；

（2）当时，求函数值y的取值范围；

（3）当时，函数的函数值总大于函数的函数值，直接写出n的取值范围．

25.某温室在的温度范围内培育一种植物幼苗，该幼苗的生长速度受温度影响．为了提高幼苗

的生长速度，研究人员尝试使用一种新型肥料．实验发现，肥料的用量也会显著影响幼苗的生长速度．以

下是部分实验数据：

设肥料用量为x克，温度下的幼苗每天生长速度为厘米/天，25℃温度下的幼苗每天生长速度为厘

米/天

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