精品解析：北京市三帆中学2024一2025学年上学期期末模拟九年级数学试卷（解析版）.docxVIP

北京市三帆中学2024—2025学年度第一学期期末模拟试卷

九年级数学

一、选择题（共16分，每题2分，第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）．

1.下列四个图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后可与原图形重合．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

2.二次函数的图象的顶点坐标是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．根据题目中

函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以解决．

【详解】解：∵二次函数，

∴该函数图象的顶点坐标为，

故选：C．

3.如图，点A，B，C在上，是等腰直角三角形，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰直角三角形的定义得到，再利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求出答案．

【详解】解：∵是等腰直角三角形，且，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】此题考查了等腰直角三角形的定义，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键．

4.用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先移项，然后在方程的两边同时加上16，进而得到答案．

【详解】解：移项得：，

两边同时加16得：，

配方得：，

故选：A．

【点睛】此题考查了利用配方法解一元二次方程，正确掌握配方法解方程的方法是解题的关键．

5.下列说法中，不正确的是（）

A.“a是实数，”是必然事件

B.任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次

C.通过大量重复试验，可以用频率估计概率

D.不可能事件发生的概率为0

【答案】B

【解析】

【分析】根据事件的分类，发生可能性的大小，利用频率估计概率，以及概率的公式分别判断．

【详解】解：A．“a是实数，|a|≥0”是必然事件，题干正确，故该项不符合题意；

B．任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，题干错误，故该项符合题意；

C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率，题干正确，故该项不符合题意；

D．不可能事件发生的概率为0，题干正确，故该项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了事件的分类，发生可能性的大小，利用频率估计概率，以及概率的公式，熟练掌握教材中各部分的知识是解题的关键．

6.如图，为的直径，弦于点E，，那么直径的长为（）

A.3 B.5 C.6 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，根据垂径定理可以得到的长，在中，根据勾股定理求出，根据直径等于半径的2倍即可得解．

【详解】解：如图，连接，

∵为的直径，弦，垂足为点E，

∴．

在中，，

∴，

∴，

∴．

故选：D．

7.已知，，以B为圆心，长为半径画圆B，若点C在圆B内，则线段的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系和垂径定理，根据点C在圆内的位置判断线段的取值范围即可．

【详解】解：当点C在圆上时，，

∴是等边三角形，

∴，

过点作，则

由勾股定理得，，

所以，点C在圆B内，则线段的取值范围是，

故选：D．

8.姗姗和帆帆制作一些手工艺品参加爱心义卖活动，统计了9月份前7天的销售单价x与销售量y之间的关系，如下表格所示：

天数

1

2

3

4

5

6

7

销售单价x（元）

销售量y（个）

随着手艺的熟练，成本的变化如图1所示：从第1天的元开始，到第7天的时候成本变成了9元，之后的成本就可以一直保持在9元，第8天开始销售量与销售单价之间满足一次函数关系．前7天的销售量y与销售单价x之间满足函数关系；前7天的每天利润与销售单价x之间也满足函数关系；成本稳定成9元之后的每天利润与销售单价x之间满足函数关系分别为（）．

A.一次函数关系；二次函数关系；二次函数关系；

B.二次函数关系；一次函数关系；一次函数关系；

C.一次函数关系；一次函数关系；二次函数关系；

D.