精品解析：北京市顺义区2024一2025学年上学期期末九年级教学质量检测 数学试卷（解析版）.docxVIP

顺义区2024-2025学年度第一学期期末九年级教学质量检测

数学试卷

考生须知

1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷．上作答无效．

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，将答题卡交回．

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.如果，那么下列比例式中正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了比例的性质，利用比例的基本性质，把每一个选项中的比例式化成等积式即可解答．

【详解】解：A．因为，所以，故符合题意；

B．因为，所以，故不符合题意；

C．因为，所以，故不符合题意；

D．因为，所以，故不符合题意；

故选：A．

2.将抛物线向上平移个单位后得到新抛物线的表达式为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

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【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据“左加右减，上加下减”即可求解，掌握二次函数图象的

平移规律是解题的关键．

【详解】解：将抛物线向上平移个单位后得到新抛物线的表达式为，

故选：．

3.若将二次函数化为的形式，则所得表达式为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的三种形式，将所给二次函数表达式转化为顶点式即可．

【详解】解：

故选：A．

4.如图，在中，，为上两点，为的直径．如果，那么为（

）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

由，根据圆周角定理得出，再利用邻补角的性质即可得出的度数．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

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故选：C．

5.若反比例函数的图象经过点，则下列说法正确的是（）

A.B.函数图象经过点

C.当时，随的增大而增大D.当时，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质、求反比例函数解析式，熟练掌握反比例函数的图象与性质、

求反比例函数解析式的方法是解题的关键．先代入求出的值，再根据反比例函数的性质，对选

项逐一分析判断即可．

【详解】解：代入得，，

反比例函数为，

A、，故此选项说法不正确，不符合题意；

B、因为，所以函数图象经过点，故此选项说法正确，符合题意；

C、当时，随的增大而减小，故此选项说法不正确，不符合题意；

D、当时，，故此选项说法不正确，不符合题意；

故选：B．

6.如图，在中，，，，则的长为（）

A.2B.3C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形，正确作辅助线构造直角三角形是解题的关键．过点A作于

点D，解直角三角形得，根据即可求解．

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【详解】解：过点A作于点D，

则，

∵，，

∴，

∵，

∴，

即，

解得：，

故选：D．

7.二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象与性质，逐一判断各选项，即可得到结

果．

【详解】解：∵二次函数图象开口向上，

∴，

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故A选项错误，不符合题意；

∵二次函数图象与y轴的正半轴相交，

∴，

故B选项错误，不符合题意；

根据二次函数图象与x轴的交点为，

∴，，

两式相减，得，

∴，

故C选项正确，符合题意；

当时，，

即，

故D选项错误，不符合题意，

故选：C．

8.如图，一块正方形的木板，边长为，将该木板在同一平面内沿水平线无滑动翻滚两次，则点

从开始到结束所经过的路径长度为（）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了弧长的计算：弧长，（为正整数）为弧所对的圆心角的度数，为圆的半

径）．也考查了正方形和旋转的性质．

由题意得到B点经过的路径有两段，其中一段以为半径，圆心角为的弧长，另一段是以

为半径，圆心角为的弧长，然后根据弧长公式计算即可．

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【详解】解：点经过的路径如图，

因为正方形的边长为，

∴，

所以B点所经过的路径长．

故选：C．

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若代数式有意义，则实数的取值范围是______．

【答案】

【解析】