初中数学人教版八年级上册：14.1.2幂的乘方(共16张PPT）.pptxVIP

§14.1.2幂的乘方

回顾与思考1、乘方的意义:a·a·…·an个aan=2、同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）温故知新①5m·5n=②32+m=

5m+n32×3m热身训练

热身训练3+3+3+3=3×43×3×3×3=3434×34×34×34=（34）4乘法运算乘方运算同底数幂乘法运算

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:自主探究(2)(a3)4=a3·a3·a3·a3(1)(32)3=32×32×32(3)(am)3=am·am·am2×33×4m×32+2+2m+m+m=3()3+3+3+3=a()=a(12)=a()=3(6)=a(3m)(am)n=猜想:

思考：证明你的猜想自主探究=amn(am)n?

（其中m,n都是正整数）n个n个乘方的意义同底数幂的乘法法则乘方的意义你能对你的猜想给出验证吗?

幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则（其中m，n都是正整数）底数不变指数相乘多重乘方可以重复运用上述法则：

想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:＝(a6)4=a24[(y5)2]2=______=________[(x5)m]n=______=________练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn(m，n，p都是正整数）

我巩固，我提升+5运算种类数学表达式语言叙述运算法则底数指数同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数，指数.法幂的乘方幂的乘方，底数，指数.法不变不变相加相乘不变不变加乘

下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7(2)a4a3=a12××(a4)3=a4×3=a12a4a3=a4+3=a7火眼金睛

例2计算：（1）（103）5；解:(1)(103)5=103×5=1015；(2)(a2)4=a2×4=a8；(3)(am)2=am·2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3=-x4×3=-x12.(6)[(﹣x)4]3.(5)[(x+y)2]3；(5)[(x+y)2]3=(x+y)2×3=(x+y)6；(6)[(﹣x)4]3=(﹣x)4×3=(﹣x)12=x12.

例2计算：典例精析(1)(x4)3·x6;(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.解:(1)(x4)3·x6=x12·x6=x18；(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10=-a2·a2·a6＋a10=-a10＋a10=0.忆一忆有理数混合运算的顺序先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加减底数的符号要统一

知识讲解“幂的乘方”法则的逆用=(am)n=(an)mx12＝(x4)（3）＝(x3)（4）＝(x2)（6）＝(x6)（2）请你把x12写成“幂的乘方”的形式.amn(m，n都是正整数）

挑选一个你喜欢的卡通人物吧

口答下列各式，结果用幂的形式表示:（2）-(x4)3（1）(107)31021-x12请你的好朋友来回答！

十二中本节课你学会了什么?