3.2不等式的基本性质（2）（同步课件）2025学年七年级数学下册同步精品课堂（湘教版2024）.pptxVIP

3.2不等式的基本性质（2）主讲：湘教版(2024)数学七年级下册第3章一元一次不等式（组）

复习旧知1.什么是不等式？用不等号（，，≥，≤，≠）连接而成的式子2.不等式的基本性质1、2是什么？导入新课不等式的两边都加上（或都减去）同一个数（同一个整式），不等号的方向不变.不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变.

学习目标目标1目标21.理解并掌握不等式的基本性质3;(重点)2.会用不等式的基本性质1、2、3进行不等式的变形.(重点、难点)3、理解移项目标3

自学指导阅读教材P62-P64。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P62的做一做，通过观察、计算、证明，掌握不等式的基本性质3。2、看P62的例4，利用不等式的基本性质3解决相关问题。3、看P63的例5，利用不等式的基本性质将不等式转化为xa或xa的形式。掌握做题的格式与步骤。思考什么叫做移项？移项要注意什么？

探究新知做一做猜一猜：若a,b,c都是实数，且ab,你能将它推导出来吗？c0,则acbc,先用“”或“”填空：4______3-4_____-343-4-3

证明：探究新知已知ab,于是a-b0又c0,于是(a-b)c0从而有ac-bc0因此acbc因为同理可得所以类似：若a,b,c都是实数，且ab,c0,则acbc,

总结归纳不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.探究新知如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，.

例题讲解例4（1）已知ab，则_______;（2）已知ab，则_______.用“＞”或“＜”填空：解：（1）因为ab，两边都除以-3，由不等式基本性质3，得（2）因为ab，两边都乘，由不等式基本性质3，得

例题讲解例5（1）10x3x-7；把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：（1）解：根据不等式的性质1，得10x-3x3x-7-3x7x-7合并同类项，得两边都除以7根据不等式的性质2，得x-1为什么不等式两边要减去3x？例题讲解例5（1）10x3x-7；把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：

例题讲解例5（1）10x3x-7；把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：（2）解：两边都乘，根据不等式的性质3，得即（3）解：根据不等式的性质1，得合并同类项，得两边都除以-7根据不等式的性质3，得x＞-56

探究新知观察（1）解：根据不等式的性质1，得10x-3x3x-7-3x7x-7合并同类项，得两边都除以7根据不等式的性质2，得x-1（1）10x3x-7；（3）解：根据不等式的性质1，得合并同类项，得两边都除以-7根据不等式的性质3，得x＞-56观察这两道题的解答过程中的第一步你有什么发现？把不等式一边的某一项改变符号后移动到另一边的变形称为移项.1、移项的依据是不等式的性质1。2.移项就要变号。

基础检测?B????不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

基础检测3.下列不等式变形正确的是()A.由ab，得acbcB.由-2xa，得xC.由ab，得D.由-a-b，得abD当c=0时，ac=bc当c0时，acbc当c=0时，ac=bc

基础检测???????加减都用性质1，不等号方向不改变乘除正数性质2，不等号方向还不变乘除负数性质3，不等号方向必改变

?B?基础检测

1.已知3,用“”或“”填空：一展身手

一展身手2.把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：(1)5x+8-2(2)2xx+6(3)-4x+7-1(4)3x+8x+2（1）解：根据不等式的性质1，得5x+8-8-2-85x-10合并同类项，得两边都除以5根据不等式的性质2，得x-2（2）解：根据不等式的性质1，得2x-xx+6-xx6合并同类项，得

一展身手2.把下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：(1)5x+8-2(2)2xx+6(3)-4x+7-1(4)3x+8x+2-4x-8两边都除以-4根据不等式的性质3，得x2（4）解：根据不等式的性质1，得3x+8-8-xx+2-8-x2x-6合并同类项，得两边都除以2根据不等式的性质2，得x-3（3）解：根据不等式的性质1，得-4x+7-7-1-7合并同类项，得

一展身手3.a是一个整数，你能确定a与3a的大小吗？解：当a＞0时，a＜3a；当a＝0时，