2025老唐说题 高中数学新思路 复习专题第一轮.pdf

1.1集合

考向1集合的概念

题型1元素与集合关系的判断

1.集合与元素

某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,通常用大写字母…表示.

集合中的每个对象叫做这个集合的元素通常用小写字母,…表示.

2.元素与集合之间的关系

∈∉

元素与集合之间用“”或“”连接,元素与集合之间是个体与整体的关系,不存在大

.3.:.

小或相等关系集合表示方法列举法、描述法、图象法

4.常用集合符号

R:实数集;:整数集;:自然数集(含有0);+或:正整数集(没有0);:有理

数集.【例1】2023⋅上海已知={1,2},={2,3},若={∈∉,则

=

A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}

∗

【例2】2020⋅新课标III已知集合={∣∈,≥,={∣+

=8},则中元素的个数为 

A.2B.3C.4D.6

跟踪训练

1 

【训练】下列关系中正确的个数为

1

①∉②2∉③−3∉,④−3∈

2

A.1B.2C.3D.4

个个个个

22020⋅新课标III={1,2,3,5,7,11},={315},

【训练】已知集合则

中元素的个数为A.2B.3C.4D.5

题型2利用集合的三要素求参

1.集合中元素的性质

对于一个给定的集合,它的元素具有确定性、互异性、无序性.

2.集合的分类

:()()

集合按元素多少可分为有限集元素个数有限、无限集元素个数无限、空集

(不含任何元素);也可按元素的属性分,如:数集(元素是数),点集(元素是点)等.

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1−1∈2,−−1,+1,= 

【例】若则

A.-1B.0C.1D.0或1

2

,2−4

【例2】（多选）由组成一个集合中含有3个元素,则实数的取

值可以是 

A.-1B.-2C.6D.2

跟踪训练

2

3∈1,−2+2, 

【训练】若则实数的值为

A.1B.2C.0D.1或2

2

0,−3+22∈

【训练4】已知是由三个元素组成的集合,且,则实数

为 

A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可

考向2集合的关系

题型1利用集合相等求参

1.集合与集合之间的关系

(1):∈,∈