2025年重点高中自主招生考试模拟数学试卷试题（含答案） .pdf

姓名：准考证号：

必威体育官网网址★启用前（在此卷上答题无效）试卷类型：A

2025年重点高自主招生考试模拟演练

数学试题

时量：地分钟满分：攻分试卷共宣页共成小题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

★祝你渚试暇到★

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项，只有一项

是符合题目要求的。

1.如图（1）,一只圆形平盘被同心圆划成N,S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在

M,N,S三个区域的豆子数的比.多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定

的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动.如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三

个圆弧刚好将五等分.我们把豆子落入三个区域的概率分别记作尸（肱），尸（N）,尸（，，已知

尸（S）=[,贝仃（肱）等于（）

（1）（2）

8241

A.—B.—C.—D.—

155155

2.阅读材料：已知点尸（％坊）和直线y-kx+b,则点尸到直线y^kx+b的距离H可用公式

日”k十算.例如：求点尸（-2,1）到直线＞=、+1的距离.其中SI,b=l,所以点P（-2,l）

到直线＞=+1的距离为刁=施三3=匝当曳=二=国，根据以上材料，有下列结论：

1

(1)点(2,0)到直线*=-2x的距离是号；

(2)直线*=-2和直线y=-2、+6的距离是哼；

(3)抛物线*=_4丁+3上存在两个点到直线*=-2、的距离是V5;

(4)若点尸是抛物线*=/_4、+3上的点，则点户到直线*=-2x距离的最值是夸.

其中，正确结论的个数是()

A.1B.2C.3D.4

3.如图，在△ABC中，ZC=90°,力。=6,BC=8,D为0B的中点，E是边AC±一个动点，连接

DE,过点。作DFIDE,DF交边BC于、F.设4E1的长为x,ADEF的面积为〉，s=*-6,则

s与x的函数图象大致为()

90。，得到点必，连接。必，则。必的最值为()

5.现有m(m50)个负整数：《，％，%，%...，对它们进行如下操作：第1次操作，将所有角标数字

为1的倍数的数变换为相反数，得到数列：-％,-印，-向，第2次操作，在第1次操作完之

后的数列上，将所有角标数字为2的倍数的数变换为相反数，得到数列：-％,a2,-%,%...；以

此类推，第m次操作，在第(m-1)次操作完之后的数列上，将所有角标数字为m的倍数的数变换为

相反数，此时全部操作结束，以下说法正确的有()

(1)若秫=50,第4次操作结束后，整个数列中会有29个正数；

(2)若秫=50,第50次操作结束后，整个数列中会有7个正数；

(3)在第秫次操作后的数列中任取两个正数％,